作业帮已知一个三角形三边之比为2:3:4,由这个三角形的三边中点所围成的三角形的周长为27,求原三角形三边的长
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 19:00:10
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已知一个三角形三边之比为2:3:4,由这个三角形的三边中点所围成的三角形的周长为27,求原三角形三边的长
已知一个三角形三边之比为2:3:4,由这个三角形的三边中点所围成的三角形的周长为27,求原三角形三边的长
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27×2=54 54×2÷（2+3+4）=12,54×3/9=18,54×4/9=24
由这个三角形的三边中点所围成的三角形的周长为27
周长为27的三角形是由原来三角形的三条中位线围成的。
说明原来三角形的周长是54.
所以
原来三角形的三条边分别是
54×[2/(2+3+4)]=12
54×[3/(2+3+4)]=18
54×[4/(2+3+4)]=24
三角形的三边中点所围成的三角形的周长为27，即中位线之和为27
则原三角形周长为54
计算得： 三边长为12、18、24
根据中位线定理，原三角形周长为27*2=54
设三边长分别为2x,3x,4x
2x+3x+4x=54
x=6
三边长为12，18，24
已知一个三角形三边之比为2:3:4,由这个三角形的三边中点所围成的三角形的周长为27,求原三角形三边的长
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