作业帮已知X₁X₂是关于X的方程,X^2+(2a-1)X+a^2=0的两实数根,且（X₁+2）（X₂+2）=11,求实数a的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/05 22:52:26
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已知X₁X₂是关于X的方程,X^2+(2a-1)X+a^2=0的两实数根,且（X₁+2）（X₂+2）=11,求实数a的值
已知X₁X₂是关于X的方程,X^2+(2a-1)X+a^2=0的两实数根,且（X₁+2）（X₂+2）=11,求实数a的值
已知X₁X₂是关于X的方程,X^2+(2a-1)X+a^2=0的两实数根,且（X₁+2）（X₂+2）=11,求实数a的值
（X₁+2）（X₂+2）=11
x1x2+2(x1+x2)+4=11
x1x2=a²,x1+x2=1-2a.
于是a²+2-4a+4=11
解得a=5或a=-1
最后验证△≥0.得a=5【舍】,a=-1满足
于是a=-1