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来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 18:49:30
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（1）连接DE,在△CDE中,∠DCE=360°-90°-15°-105°=150°
S△BCD＝二分之一DC•CE•sin150°＝二分之一×sin30°＝二分之一×二分之一＝四分之一（平方百米）
（2）依题意知,在RT△ACD中,AC＝DC•tan∠ADC＝1×tan60°＝根号3
在△BCE中,∠CBE=180°-∠BCE-∠CEB=180°-105°-45°=30°
由正弦定理
BC除以sin∠CEB ＝CE 除以sin∠CBE
得BC＝CE除以sin∠CBE•sin∠CEB＝1除以sin30°×sin45°=根号2
∵cos15°=cos（60°-45°）=cos60°cos45°+sin60°sin45°
=二分之一*二分之根号二+二分之三*二分之根号二=四分之根号6加根号二
在△ABC中,由余弦定理AB2=AC2+BC2-2AC•BCcos∠ACB （10分）
可得AB²＝根号三² +根号二²减二倍根号三*根号二*四分之根号6加根号二=2减根号三
∴AB＝根号下2-根号3（百米）

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