已知圆x²+y²-6mx-2(m-1)y+10m²-2m-24=0(m∈R)求圆心轨迹
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 05:36:10
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已知圆x²+y²-6mx-2(m-1)y+10m²-2m-24=0(m∈R)求圆心轨迹
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可以将圆化为标准式:
(x-3m)^2+[y-(m-1)]^2=25
那么设圆心为(x,y)
那么x=3m
y=m-1
则有m=y+1
即x=3(y+1)
所以圆心的轨迹方程为:x-3y-3=0
x²+y²-6mx-2(m-1)y+10m²-2m-24=0
x^2-6mx+9m^2+y^2-2(m-1)y+(m-1)^2=24+1
(x-3m)^2+[y-(m-1)]^2=25
圆心(3m,m-1)
圆心轨迹y=x/3-1