（2011•湖南）给定k∈N*,设函数f：N*→N*满足：对于任意大于k的正整数n：f（n）=n-k2）设k=4,且当n≤4时,2≤f（n）≤3,则不同的函数f的个数为 为什么是16个而不是8个

（2011•湖南）给定k∈N*,设函数f：N*→N*满足：对于任意大于k的正整数n：f（n）=n-k2）设k=4,且当n≤4时,2≤f（n）≤3,则不同的函数f的个数为 为什么是16个而不是8个
（2011•湖南）给定k∈N*,设函数f：N*→N*满足：对于任意大于k的正整数n：f（n）=n-k
2）设k=4,且当n≤4时,2≤f（n）≤3,则不同的函数f的个数为 为什么是16个而不是8个

（2011•湖南）给定k∈N*,设函数f：N*→N*满足：对于任意大于k的正整数n：f（n）=n-k2）设k=4,且当n≤4时,2≤f（n）≤3,则不同的函数f的个数为 为什么是16个而不是8个
∵n≤4,k=4,f（n）为正整数,且2≤f（n）≤3
∴f（1）=2或3,且 f（2）=2或3,且 f（3）=2或3 ,且f（4）=2或3
根据分步计数原理,可得共2^4=16个不同的函数
这里所谓的分布计数原理是：我们需要从题上的函数定义开始看,“对于任意大于k的正整数n：f（n）=n-k”.隐含了对于小于或等于K的正整数n,其函数值也应该是一个正整数,但是对应法则由题意而定.
第（2）题,k=4,且n≤4,与条件“大于k的正整数n”不适合,故f（n）的值在2、3中任选其一,即f（1）的值2、3中任选其一,f（2）的值2、3中任选其一,f（3）的值2、3中任选其一,f（4）的值2、3中任选其一,选出四个值的映射（函数映射概念）,即形成一个函数.
如：f（1）=2、f（2）=3、f（3）=2、f（4）=3,就形成一个函数.
故再由乘法计数原理(运用了概率的乘法计数原理)可得不同函数的个数2^4=16．
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