已知数列{an}中an=n2-kn(n∈N*),且{an}单调递增,则k的取值范围是( )请问高手们,这道题用定义法a(n-1)-a(n)求出来是3 ,用导数法求出来是2,到底怎么算啊?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 11:13:39
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已知数列{an}中an=n2-kn(n∈N*),且{an}单调递增,则k的取值范围是( )请问高手们,这道题用定义法a(n-1)-a(n)求出来是3 ,用导数法求出来是2,到底怎么算啊?
已知数列{an}中an=n2-kn(n∈N*),且{an}单调递增,则k的取值范围是( )
请问高手们,这道题用定义法a(n-1)-a(n)求出来是3 ,用导数法求出来是2,到底怎么算啊?
已知数列{an}中an=n2-kn(n∈N*),且{an}单调递增,则k的取值范围是( )请问高手们,这道题用定义法a(n-1)-a(n)求出来是3 ,用导数法求出来是2,到底怎么算啊?
用导数求解是不对的,求导是要在确定的区间要有连续性.而对于数列而言,n∈N*,是一些散列的整点,并非是具有连续性,所以不能用求导的方法来解答,在大学的数学分析教程中会讲到一直连续性.所以你应该用定义是没错的.
a(n-1)-a(n)=[(n-1)2-k(n-1)]-[n2-kn]=k-2n+1 (n≥2)
{an}单调递增
要求上面的式子恒小于0,即当n≥2时,k-2n+1<0 恒成立,得出k<3
所以用定义法也是2,不是3
注意是≤还是<
解决方案:(N +1)-A(N)=(N +1)^ 2-K(N +1)-N ^ 2 + KN
= 2N +1 K> 0(增量)对于n是一个正整数,所以K <2n +1个= 3(取最小值1)K <3寻求。
寻求指导,不能不是一个连续函数,衍生工具。
已知数列an的通项公式是an=n2+kn 且对任意的n∈N* 不等式an
已知数列an中,an=n^2-kn,当n∈[1,10]时,an是单调递减数列,求k取值范围
已知数列{an}中,a1a2a3.an=n2+n,求通项公式an
已知数列{an}中,a1a2a3.an=n2+n,求通项公式an
已知数列{an}中an=n2-kn(n∈N*),且{an}单调递增,则k的取值范围是( )请问高手们,这道题用定义法a(n-1)-a(n)求出来是3 ,用导数法求出来是2,到底怎么算啊?
已知数列{an}满足an≤an+1,an=n^2+kn,n∈N*,则实数k的最小值是
已知数列{an}的通项公式是an=n2+kn+2,若对任意n∈N*,都有an+1>an成立,则实数k的取值范围是k>-3 .已知数列{an}的通项公式是an=n2+kn+2,若对任意n∈N*,都有an+1>an成立,则实数k的取值范围是(
数列:已知an=n2^(n-1)求Sn
已知数列{an}中,an=n2+λn,且an是递增数列,求实数λ的取值范围∵{an}是递增数列,∴an+1>an,∵an=n2+λn恒成立即(n+1)2+λ(n+1)>n2+λn,∴λ>-2n-1对于n∈N*恒成立.而-2n-1在n=1时取得最大值-3,∴λ>-
已知数列An 的通项公式是 an=n2+kn+2,对于n∈N*都有an+1>an成立,则实数k的取值范能不能把这个看成一个二次函数,数列上的数字是函数上的点,然后因为在正整数里取数字,就是说这个二次函数的对
数列{an}中,a1=1/2,an=an-1+1/n2+n(n≥2,n∈N+)则通项公式an如题
已知数列{an}中,a1=1,an+1=3an/(an+3)(N∈N*),求通项an,
已知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n,则an=?
已知数列{an},{an}=(n+1)/(n2(n+2)2).则Sn=
已知数列{an}的前n项和为Sn=-n2-2n,求an
数列{an}中,an=2n^2-kn+3是递增数列,求k的取值范围
已知数列An中,A1=1,An+1*An-1=An*An-1+An的平方(n∈N*,n≥2),且An+1/An=kn+1.(1)求证:k=1(2)设g(x)=An*x的n-1次方/(n-1)!,f(x)是数列g(x)的前n项和,求f(x)的解析式
已知数列{an}中,an=n^2+kn(n属于不为0的正整数),若数列{an}是递增数列,求实数k的取值范围