作业帮如何证明2^k>2K+3如何证明2^k>2K+3 (k>5,K属于正整数)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/04 04:00:37
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如何证明2^k>2K+3如何证明2^k>2K+3 (k>5,K属于正整数)
如何证明2^k>2K+3
如何证明2^k>2K+3 (k>5,K属于正整数)
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证明：当k=5时,2^k=32,2k+1=11,显然成立.
设当k=t时成立即2^t>2t+3
当k=t+1时
2^(k+1)=2^k乘以2>2*（2k+3）>2*2k+3=2^(k+1)+3
综上所述可证（数学归纳法）
在坐标轴上将两个函数图像画出来
在(k>5,K属于正整数)时，指数函数的图像是在一次函数上边的
如果要证明的话，2^k>2K+3
写为y=2^k-2K+3
函数求导，在(k>5,K属于正整数)的范围内，导数大于零
所以y为增函数，得证
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