设正项级数∑(n=1→∞)Un收敛,C是常数,则下列选项中级数必收敛的是 高手来~不能证明举个反例也可A、∑(n=1→∞)(根号Un) B、∑(n=1→∞)(Un+C) C、∑(n=1→∞)(Un+C)² D
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 07:28:36
![设正项级数∑(n=1→∞)Un收敛,C是常数,则下列选项中级数必收敛的是 高手来~不能证明举个反例也可A、∑(n=1→∞)(根号Un) B、∑(n=1→∞)(Un+C) C、∑(n=1→∞)(Un+C)² D](/uploads/image/z/8790245-53-5.jpg?t=%E8%AE%BE%E6%AD%A3%E9%A1%B9%E7%BA%A7%E6%95%B0%E2%88%91%EF%BC%88n%3D1%E2%86%92%E2%88%9E%EF%BC%89Un%E6%94%B6%E6%95%9B%2CC%E6%98%AF%E5%B8%B8%E6%95%B0%2C%E5%88%99%E4%B8%8B%E5%88%97%E9%80%89%E9%A1%B9%E4%B8%AD%E7%BA%A7%E6%95%B0%E5%BF%85%E6%94%B6%E6%95%9B%E7%9A%84%E6%98%AF+%E9%AB%98%E6%89%8B%E6%9D%A5%7E%E4%B8%8D%E8%83%BD%E8%AF%81%E6%98%8E%E4%B8%BE%E4%B8%AA%E5%8F%8D%E4%BE%8B%E4%B9%9F%E5%8F%AFA%E3%80%81%E2%88%91%EF%BC%88n%3D1%E2%86%92%E2%88%9E%EF%BC%89%EF%BC%88%E6%A0%B9%E5%8F%B7Un%EF%BC%89++B%E3%80%81%E2%88%91%EF%BC%88n%3D1%E2%86%92%E2%88%9E%EF%BC%89%EF%BC%88Un%2BC%EF%BC%89+C%E3%80%81%E2%88%91%EF%BC%88n%3D1%E2%86%92%E2%88%9E%EF%BC%89%EF%BC%88Un%2BC%EF%BC%89%26%23178%3B++++++D)
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设正项级数∑(n=1→∞)Un收敛,C是常数,则下列选项中级数必收敛的是 高手来~不能证明举个反例也可A、∑(n=1→∞)(根号Un) B、∑(n=1→∞)(Un+C) C、∑(n=1→∞)(Un+C)² D
设正项级数∑(n=1→∞)Un收敛,C是常数,则下列选项中级数必收敛的是 高手来~不能证明举个反例也可
A、∑(n=1→∞)(根号Un) B、∑(n=1→∞)(Un+C)
C、∑(n=1→∞)(Un+C)² D、∑(n=1→∞)(Un²)
参考答案是D
设正项级数∑(n=1→∞)Un收敛,C是常数,则下列选项中级数必收敛的是 高手来~不能证明举个反例也可A、∑(n=1→∞)(根号Un) B、∑(n=1→∞)(Un+C) C、∑(n=1→∞)(Un+C)² D
讲个大概.ΣUn收敛,则由收敛必要性得通项Un趋于0(当n趋于无穷时).所以从某一项开始Un
由∑(n=1→∞)Un收敛 ,有Un→0,n→∞ 所以对充分大的n 有 0《Un<1 , 所以 Un^2
A,可取 Un=1/n^2 B ,C 显然只有C=0 才能收敛
答案很明显的,而不能证明的也只能举反例。
A令Un=1/(n^2),∑(n=1→∞)(根号Un)=∑(n=1→∞)1/n)发散;
B,C令Un=0,C=1,显然Un+C,(Un+C)² 发散(一般项不趋于0);
D收敛必绝对收敛,必平方收敛,按定义结合Un有界可以证明