作业帮已知sin2α=2/3,则cos²（α+π/4）=答案是1/6
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/18 00:18:12
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已知sin2α=2/3,则cos²（α+π/4）=答案是1/6
已知sin2α=2/3,则cos²（α+π/4）=
答案是1/6
已知sin2α=2/3,则cos²（α+π/4）=答案是1/6
cos²(a+π/4)=(1/2)×[cos(2a+π/2)+1]=(1/2)×[-sina+1]=(1/2)×(-2/3 +1)=1/6
1楼太麻烦了
首先逆用余弦二倍角公式,再用余弦诱导公式,就得到了最终式,代入即可.
首先由sin2α=2/3可以得到
cos2α=根号五/9
再得
cos2α= cos²α-sin²α=根号五/9
所以cos²α-sin²α=根号五/9
两边同时加上sin2α
换算过来就是（cosα-sinα）²=（根号五+6)/9
把 cos²（α+π/4)换算过来就是1/...
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首先由sin2α=2/3可以得到
cos2α=根号五/9
再得
cos2α= cos²α-sin²α=根号五/9
所以cos²α-sin²α=根号五/9
两边同时加上sin2α
换算过来就是（cosα-sinα）²=（根号五+6)/9
把 cos²（α+π/4)换算过来就是1/2（cosα-sinα）
最后在代入，得到
cos²（α+π/4）=1/6
收起
sin2α=1-2cos²（α+π/4）=2sin²（α+π/4）-1=sin²（α+π/4）-cos²（α+π/4）