an是等比数列1 Inan是等差数列 2 can an+k an-k均为等比数列上述命题正确的为?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 23:48:46
an是等比数列1 Inan是等差数列 2 can an+k an-k均为等比数列上述命题正确的为?
an是等比数列
1 Inan是等差数列
2 can an+k an-k均为等比数列
上述命题正确的为?
an是等比数列1 Inan是等差数列 2 can an+k an-k均为等比数列上述命题正确的为?
都不对
1)an若是负数等比数列的话 则lnan无意义 当然不是等差数列了
2)若c=0 则can=0 显然不是等比数列
1
令bn=lnan
b(n-1)=lna(n-1)
bn-b(n-1)=lnan-lna(n-1)=ln[an/a(n-1)]=lnq=d
所以数列{lnan}是等差数列;
2
i) C*an
令bn=Can
b(n-1)=Ca(n-1)
bn/b(n-1)=an/a(n-1)=q
所以数列{...
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1
令bn=lnan
b(n-1)=lna(n-1)
bn-b(n-1)=lnan-lna(n-1)=ln[an/a(n-1)]=lnq=d
所以数列{lnan}是等差数列;
2
i) C*an
令bn=Can
b(n-1)=Ca(n-1)
bn/b(n-1)=an/a(n-1)=q
所以数列{Can}是等比数列
ii) 令bn=an+k
b(n-1)=a[(n-1)+k]=a(n+k-1)
bn/b(n-1)=a(n+k)/a[(n+k)-1]=q
所以数列{an+k}是等比数列
iii) 令bn=an-k=a(n-k)
b(n-1)=a(n-1)-k=a(n-k)-1
bn/b(n-1)=a(n-k)/a(n-k)-1=q
所以数列{an-k}是等比数列
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