作业帮x趋于0时,ln(1+x)/x的极限是多少?能否利用无穷小量的性质计算ln(1+x)·1/x ,ln(1+x)是无穷小量,1/x是有界变量,所以该式极限为0?[ln(1+x)]/x
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/21 01:35:10
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x趋于0时,ln(1+x)/x的极限是多少?
能否利用无穷小量的性质计算ln(1+x)·1/x ,ln(1+x)是无穷小量,1/x是有界变量,所以该式极限为0?
[ln(1+x)]/x
x趋于0时,ln(1+x)/x的极限是多少?能否利用无穷小量的性质计算ln(1+x)·1/x ,ln(1+x)是无穷小量,1/x是有界变量,所以该式极限为0?[ln(1+x)]/x
你说错了,ln(1+x)是无穷小量,1/x是无穷大量.
limx->0ln(1+x)/x
=limx->0l(1+x) * 1/x
=limx->0ln(1+x)^1/x 是(1+0)^无穷的形式,正是e
=lne=1
极限是一
利用洛比达法则