1．一个特征向量不能属于不同的特征值.（ ）2． 阶方阵A与其转置矩阵 有完全相等的特征值.（ ）3．方阵A的属于不同特征值的特征向量线性无关.（ ）4．实对称矩阵A的属于不同特征值的特

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 16:06:42
1．一个特征向量不能属于不同的特征值.（ ）2． 阶方阵A与其转置矩阵 有完全相等的特征值.（ ）3．方阵A的属于不同特征值的特征向量线性无关.（ ）4．实对称矩阵A的属于不同特征值的特
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1．一个特征向量不能属于不同的特征值.（ ）2． 阶方阵A与其转置矩阵 有完全相等的特征值.（ ）3．方阵A的属于不同特征值的特征向量线性无关.（ ）4．实对称矩阵A的属于不同特征值的特
1．一个特征向量不能属于不同的特征值.（ ）
2． 阶方阵A与其转置矩阵 有完全相等的特征值.（ ）
3．方阵A的属于不同特征值的特征向量线性无关.（ ）
4．实对称矩阵A的属于不同特征值的特征向量不一定是正交的.（ ）
5．实对称矩阵A的特征值都是实数.（ ）
100
1．矩阵A= 020的特征值是（ ）
003
A．1,2,3 B.1,0,2 C.3,0,1 D.0,2,0
123
2．矩阵A= 024的特征值是（ ）
003
A.0,0,0 B.1,0,0 C.2,0,0 D.1,2,3
100
3．矩阵A= 220的特征值是（ ）
345
A．0,3,0 B.1,2,5 C.0,5,0 D.1,0,0
4．3阶方阵A的特征值是2,3,5,则其转置矩阵 AT的特征值是（ ）
A.2,0,1 B.3,0,5 C.5,0,0 D.2,3,5
5．3阶方阵A的特征值是a,b,c ,则其转置矩阵AT 的特征值是（ ）
A.0,0,0 B.C.D.
B,a,0,c C,a,b,c D,0,0,c

1．一个特征向量不能属于不同的特征值.（ ）2． 阶方阵A与其转置矩阵 有完全相等的特征值.（ ）3．方阵A的属于不同特征值的特征向量线性无关.（ ）4．实对称矩阵A的属于不同特征值的特
判断1、对（反证法）2、对（特征方程同）3、对4、错（实对称矩特点）5、对三、选择1、A（解特征方程即可,后同）2、D 3、B 4、D （用到判断2的结论）5、C

1．一个特征向量不能属于不同的特征值.（ ）2． 阶方阵A与其转置矩阵 有完全相等的特征值.（ ）3．方阵A的属于不同特征值的特征向量线性无关.（ ）4．实对称矩阵A的属于不同特征值的特 任何一个矩阵属于不同特征值的特征向量一定正交吗 不同特征值的特征向量关系 设α1,α2是矩阵A属于不同特征值的特征向量,证明α1+α2不是矩阵A的特征向量 设入1入2 是矩阵A的两个不同的特征值,a1a2 分别属于特征值入1入2 的特征向量,证明：a1a2 线性无关 为什么不同特征值的特征向量线性无关? 不同特征值的特征向量线性无关吗 证明：正交阵的属于不同特征值的特征向量一定正交. 证明：正交阵的属于不同特征值的特征向量一定正交. 为什么分属于不同特征值的特征向量就线性无关呢? 设ξ是矩阵A的属于特征值λ的一个特征向量,求证:ξ是A^n的属于特征值λ^n的一个特征向量 设3阶实对称矩阵A的特征值为-1,1,1,-1对应的特征向量为（0,1,1）的转置,求A设属于特征值1的特征向量为(x1,x2,x3)^T由于实对称矩阵属于不同特征值的特征向量正交故(x1,x2,x3)^T与a1=(0,1,1)^T正交.即 方阵的一组特征向量,若其中属于相同特征值的特征向量线性无关,则这组特征向量线性无关吗?若是,求证明我知道若这组特征向量每个向量对应的特征值不同,则其线性无关.求证明题目. 关于矩阵特征值、特征向量的一个选择题, 设α是n阶对称矩阵A属于特征值λ的特征向量,求矩阵(P-1AP)T的属于特征值λ的特征向量 线性代数,为什么相同特征值的特征向量不正交,不同特征值的特征向量正交? 一个n阶方阵的不同特征值对应的特征向量线性无关,错的,如何证明? 一个矩阵的不同特征值的特征向量之间是线性无关的吗?