在△ABC中,已知∠A=45°,角C=30°,c=10,求b和△ABC的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 17:09:34
在△ABC中,已知∠A=45°,角C=30°,c=10,求b和△ABC的面积
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在△ABC中,已知∠A=45°,角C=30°,c=10,求b和△ABC的面积
在△ABC中,已知∠A=45°,角C=30°,c=10,求b和△ABC的面积

在△ABC中,已知∠A=45°,角C=30°,c=10,求b和△ABC的面积
∠A=45°,∠C=30°
∠B=180°-45°-30°=105°
b/sinB=c/sinC
b=csinB/sinc=10sin75°/sin30°
sin75°=sin(45°+30°)=√2/2*√3/2+√2/2*1/2=(√6+√2)/4
b=5√6+5√2
S△ABC=1/2*bcsinA=1/2*10*(5√6+5√2)*√2/2
=25√3+25