3Q😊从1至9这九个数字中选出4个数字,用这四个数字可以组成24个不同的四位数,其中最大的数能被4整除,第二大的数能被5整除,第四大的数能被11整除,这24个四位数和为多少?

3Q😊从1至9这九个数字中选出4个数字,用这四个数字可以组成24个不同的四位数,其中最大的数能被4整除,第二大的数能被5整除,第四大的数能被11整除,这24个四位数和为多少?
3Q😊
从1至9这九个数字中选出4个数字,用这四个数字可以组成24个不同的四位数,其中最大的数能被4整除,第二大的数能被5整除,第四大的数能被11整除,这24个四位数和为多少?

3Q😊从1至9这九个数字中选出4个数字,用这四个数字可以组成24个不同的四位数,其中最大的数能被4整除,第二大的数能被5整除,第四大的数能被11整除,这24个四位数和为多少?
设这4个数分别为A、B、C、D,且A>B>C>D
最大数为ABCD,第二大的数为ABDC,第三大的数为ACBD,第四大的数为ACDB
ABDC能被5整除,则C=5
ABCD能被4整除,则CD可被4整除且C=5
则可能的数为52、56,又因为C>D,所以D=2
ACDB能被11整除,（能被11整除的数的特征 ：把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整除.）,则(B+C)-(D+A)是11的倍数或0,取 B+5=2+A,则B+3=A,A>B>5>D则满足条件的A、B只有当A=9,B=6
所以这四个数字从大到小排列分别是9、6、5、2
接下来解决求和问题.这24个不同数字的和可以理解为24个千位数、24个百位数、24个十位数、24个个位数的和,那么由9、6、2、5排列成不同的24个4位数,24÷4=6,则每个数字都会有6次机会分别作为个位、十位、百位、千位,那么这24个数字的和可以是24个千位数、24个百位数、24个十位数、24个各位数的和.
所以求和过程应该为：
（9+6+5+2）x6+（9+6+5+2）x6x10+（9+6+5+2）x6x100+（9+6+5+2）x6x1000
=22x6x(1+10+100+1000)
=22x6x1111
=146652

可不可以重复呢？比如9988