如何解 分数不等式:(2a-1 ) / (a+1) (2a-3) < 0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 21:41:18
如何解 分数不等式:(2a-1 ) / (a+1) (2a-3) < 0
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如何解 分数不等式:(2a-1 ) / (a+1) (2a-3) < 0
如何解 分数不等式:(2a-1 ) / (a+1) (2a-3) < 0

如何解 分数不等式:(2a-1 ) / (a+1) (2a-3) < 0
(2a-1 ) / [(a+1) (2a-3)] < 0
等价于
(2a-1)(a+1)(2a-3)<0
即是(a+1)(a-1/2)(a-3/2)<0
影响左边式子符号的关键值有3个:
 -1,1/2,3/2
将这3个值标在数轴上,
当a>3/2时,式子为正值,用一条
曲线来模拟式子的值,得到图形如下:

曲线在上方,符号为正,曲线在下方,符号为负值

∴原不等式的解为a<-1或1/2<a<3/2