如图,在平面直角坐标系中,A(0,2),B(-1,0),C(1,0)（1）求证：∠ABC=∠ACB （2）过X轴上一点D（-2,0）作DE⊥AC于E,DE交y轴于F,交AB于G求点G的坐标

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 20:37:45
如图,在平面直角坐标系中,A(0,2),B(-1,0),C(1,0)（1）求证：∠ABC=∠ACB （2）过X轴上一点D（-2,0）作DE⊥AC于E,DE交y轴于F,交AB于G求点G的坐标
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如图,在平面直角坐标系中,A(0,2),B(-1,0),C(1,0)（1）求证：∠ABC=∠ACB （2）过X轴上一点D（-2,0）作DE⊥AC于E,DE交y轴于F,交AB于G求点G的坐标
如图,在平面直角坐标系中,A(0,2),B(-1,0),C(1,0)
（1）求证：∠ABC=∠ACB （2）过X轴上一点D（-2,0）作DE⊥AC于E,DE交y轴于F,交AB于G求点G的坐标

如图,在平面直角坐标系中,A(0,2),B(-1,0),C(1,0)（1）求证：∠ABC=∠ACB （2）过X轴上一点D（-2,0）作DE⊥AC于E,DE交y轴于F,交AB于G求点G的坐标
解
(1)
∵BO=CO
∴B为BC中点
又∵AO⊥BC
∴AO为BC的中垂线
∴AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
(2)设直线DE的解析式为y=kx+b
∵直线AC过点A(0,2)和点C(1,0)
∴可代入求得AC解析式为y=-2x+2
同理可得直线AB解析式为y=2x+2
又∵直线DE⊥AC
∴k=0.5
∵直线DE过点D(-2,0)
∴可代入求得直线DE解析式为y=0.5x+1
∴DE与AB的交点G的坐标为(-2/3,2/3)

一因为在直角坐标系中，所以AB=AC，OB=OC，在Rt△ABO与Rt△ACO中，AB=AC,OB=OC（HL）所以∠ABC=∠ACB（全等△，对应角相等）

ABC和ACB相同 GE就相同

如图在平面直角坐标系中 如图,在平面直角坐标系中,已知直角梯形 如图,在平面直角坐标系中,a(4,4),b(1,0),c(5,1) 如图 在平面直角坐标系中 已知抛物线y=ax^+2x+3(a 如图,在平面直角坐标系中,点A在第一象限,点B的坐标为(3,0),OA=2,∠AOB=60° 如图,在平面直角坐标系中...如图,在平面直角坐标系中,点A在第一象限,点B的坐标为(3,0),OA=2,∠AOB=60°如图,在平面直角坐 如图,在平面直角坐标系xoy中 如图在平面直角坐标系XOY中一次函数 如图在平面直角坐标系中Rt三角形OAB 已知,如图,在平面直角坐标系中,RT三角形ABC的斜边BC在x轴上,直角顶点A在y已知,如图,在平面直角坐标系中,RT三角形ABC的斜边BC在x轴上,直角顶点A在y轴的正半轴上,A(0,2),B(-1,0).(1)求过A、B、C三点 如图平面直角坐标系中 如图 在平面直角坐标系中 已知四点A(2,0)B(-2,0)C(0,-2)D(-2,-2),在坐标如图 在平面直角坐标系中 已知四点A(2,0)B(-2,0)C(0,-2)D(-2,-2),在坐标系平面沿y轴折为直二面角.（1)求证、BC垂直AD (2)求三棱锥C-AO 如图,在平面直角坐标系中,A点是第二象限内一点 已知,如图,在平面直角坐标系 如图,在平面直角坐标系中,点A,B坐标分别为(8,4),(0,4), 如图,在平面直角坐标系中,A(-1,2),B(3,-2),求△AOB的面积 如图在平面直角坐标系中A(-1,2)、B(3,-2),求△AOB的面积 如图,在平面直角坐标系中,A(-1,2),B(3,-2),求△AOB的面积. 如图,在平面直角坐标系中A（-1,2）,B（3,-2）,求三角形AOB的面积