若不等式(2a-1)x^2-(2a-1)x+2≥0恒成立,则a的取值范围为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 02:57:08
若不等式(2a-1)x^2-(2a-1)x+2≥0恒成立,则a的取值范围为?
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若不等式(2a-1)x^2-(2a-1)x+2≥0恒成立,则a的取值范围为?
若不等式(2a-1)x^2-(2a-1)x+2≥0恒成立,则a的取值范围为?

若不等式(2a-1)x^2-(2a-1)x+2≥0恒成立,则a的取值范围为?
(2a-1)x^2-(2a-1)x+2≥0
1)2a-1=0
a=1/2
2)2a-1>0
a>1/2
b²-4ac=(2a-1)²-8(2a-1)≤0
(2a-1)(2a-1-8)≤0
1/2≤a≤9/2
∴1/2≤a≤9/2

分类讨论,当2a-1>0时,△大于等于零
当2a-1<0,△小于等于零。