任意x∈【-1,1】,f(x)=x^2+(a-4)x+4-2a>0恒成立求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 04:00:27
任意x∈【-1,1】,f(x)=x^2+(a-4)x+4-2a>0恒成立求a的取值范围
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任意x∈【-1,1】,f(x)=x^2+(a-4)x+4-2a>0恒成立求a的取值范围
任意x∈【-1,1】,f(x)=x^2+(a-4)x+4-2a>0恒成立求a的取值范围

任意x∈【-1,1】,f(x)=x^2+(a-4)x+4-2a>0恒成立求a的取值范围
首先这是一个开口向上的抛物线方程!
得到其抛物线的对称轴为x=(a-4)/2
分三种情况:
1.(a-4)/2>=1 : 此时f(x)min=f(1)>0
2. (a-4)/2 在区间中 此时f(x)min=f((a-4)/2))>0
3 (a-4)/20
分别解出来求并集就可以