设f（x）g（x）都是单调函数有如下四个命题其中正确的是

设f（x）g（x）都是单调函数有如下四个命题其中正确的是
设f（x）g（x）都是单调函数有如下四个命题其中正确的是

设f（x）g（x）都是单调函数有如下四个命题其中正确的是
答案选：（C） ②③
解析：① 若f（x）单调递增,g（x）单调递增,则f（x）－g（x）单调性不明,简单的说f（x）与g（x）的大小关系不明且谁增的快也不明.例如：f（x）=x,g（x）=2x,f（x）－g（x）=-x为减函数;f（x）=2x,g（x）=x,f（x）－g（x）=x为增函数.
② 若f（x）单调递增,g（x）单调递减,则f（x）－g（x）单调递增；∵f（x）单调递增,-g（x）也单调递增,∴f（x）+[-g（x）]单调递增.可以用单调的定义证明：∵f（x）单调递增,g（x）单调递减,∴对任意的x1＜x2属于定义域,有f(x1)＜f(x2),g(x1)＞g(x2)；∴[f(x1)-g(x1)]-[f(x2)-g(x2)]=[f(x1)-f(x2)]+[g(x2)-g(x1)]＜0 ∴f（x）－g（x）单调递增
③ 与②同理
④ 与①同理