作业帮如图,∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDE.(1)AE与FC的位置关系.(2)BC平分∠DBE吗?为什么?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 03:48:33
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如图,∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDE.(1)AE与FC的位置关系.(2)BC平分∠DBE吗?为什么?
如图,∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDE.(1)AE与FC的位置关系.(2)BC平分∠DBE吗?为什么?
如图,∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDE.(1)AE与FC的位置关系.(2)BC平分∠DBE吗?为什么?
因为∠1+∠2=180且∠2+∠FDG=180,所以∠1=∠FDG.
又因为∠1=∠ABD,所以∠FDG=∠ABD,所以AE与FC平行
∠1+∠2=180° ∠2+∠CDB=180° ∠1=∠CDB
∠1=∠DBA (对角相等) ∠CDB=∠DBA
说明 四边形ABCD是平行四边形
∠ADB=∠DBC（平行四边形定理） ∠DAE=∠CBE(平行四边形定理)
∠FDA=∠BCF(平行四边形定理) ∠DAE=∠BCF(以知)
所以 ∠FDA=∠CBE
又因为DA平分∠BDF 而 ∠ADB=∠DBC ∠FDA=∠CBE
所以 BC平分∠DBE