已知双曲线C：x＾2＋y＾2－2x－4y＋m＝0．（1）当m为何值时,曲线C表示椭圆?（2）若曲线C与直线x＋2y－4＝0交于M、N两点,且OM垂直ON（O为坐标原点）,求m的值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 05:19:40
已知双曲线C：x＾2＋y＾2－2x－4y＋m＝0．（1）当m为何值时,曲线C表示椭圆?（2）若曲线C与直线x＋2y－4＝0交于M、N两点,且OM垂直ON（O为坐标原点）,求m的值.
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已知双曲线C：x＾2＋y＾2－2x－4y＋m＝0．（1）当m为何值时,曲线C表示椭圆?（2）若曲线C与直线x＋2y－4＝0交于M、N两点,且OM垂直ON（O为坐标原点）,求m的值.
已知双曲线C：x＾2＋y＾2－2x－4y＋m＝0．（1）当m为何值时,曲线C表示椭圆?（2）若曲线C与直线x＋2y－4＝0交于M、N两点,且OM垂直ON（O为坐标原点）,求m的值.

已知双曲线C：x＾2＋y＾2－2x－4y＋m＝0．（1）当m为何值时,曲线C表示椭圆?（2）若曲线C与直线x＋2y－4＝0交于M、N两点,且OM垂直ON（O为坐标原点）,求m的值.
这个题简单.首先碰到这类的问题,不要怕,最好能把图画出来,要敢做才能做对.我在网页上不好画图,就不画了.先把双曲线C方程整理一下：
x^2+y^2-2x-4y+m=(x-1)^2+(y-2)^2+m-5=0（1）
不管在什么情况下,曲线C也不能表示椭圆啊,不知道是不是题出错了,还是m=空集.
当m5时,在实数范围内无解
第二问还是可以解得.OM垂直ON,说明x1*x2+y1*y2=0（2）
把x=4-2y带入方程得（1）、（2）得：
5*y^2-16*y+m+8=0(3)
16-8(y1+y2)+5*y1*y2=0(4)
（3）式由维达定理得:
y1+y2=8/5;y1*y2=(m+8)/5(5)
把（5）式代入（4）,得：
16-64/5+m+8=0,得：m=-56/5
把m=-56/5代入（3）验证方程有实根,且m

求该双曲线方程解已知双曲线的两条渐近线均和圆C：x＾2+y＾2-6x+5=0相切,且双曲线右焦点为圆C圆心 已知双曲线C：x＾2＋y＾2－2x－4y＋m＝0．（1）当m为何值时,曲线C表示椭圆?（2）若曲线C与直线x＋2y－4＝0交于M、N两点,且OM垂直ON（O为坐标原点）,求m的值. 已知双曲线c以过原点且与圆x^2+y^2-4x+3=0相切的两条直线为渐近线,双曲线C还过椭圆y^2/4+x^2=1的两个焦点,F1,F2是双曲线的两个焦点（1）：求双曲线C的方程（2）：设P是双曲线C上一点,且 已知双曲线(X^2)/4-(Y^2)/5=1 ,直线l与双曲线渐近线交于AB两点,与双曲线的两支分别交于CD两点已知双曲线(X^2)/4-(Y^2)/5=1 ,直线l与双曲线渐近线交于A、B两点,与双曲线的两支分别交于C、D两点,求证 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2的半焦距为c若b^2-4ac 已知双曲线过点C(1,2),渐近线方程为y=正负(3/4)x,则标准方程是 已知双曲线过点C(1,2),渐近线方程为y=正负(3/4)x,则标准方程是 已知直线y＝x－1与双曲线交于两点m,n 线段mn的中点横坐标为－2/3 双曲线焦点c为根号7 求双曲线方程有追分 已知双曲线c的方程是4X^2-4Y^2/3=1求双曲线CF1,F2的坐标 已知双曲线C的中心在原点,抛物线y^2=2根号5x 的焦点是双曲线C的一个焦点,且双曲线C过点(1,根号3)已知双曲线C的中心在原点,抛物线y^2=2根号5x 的焦点是双曲线C的一个焦点,且双曲线C过点（1,根 已知双曲线C的一条渐近线为Y=根号3X,且与椭圆X^2/8+Y^2/4=1有相同的焦点,求双曲线C的方程? 已知圆C：x^2+y^2-6x-4y+8=0,以圆C与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点,求双曲线的方程 已知直线l:y=k(x-1),双曲线C:x^2-y^2=4,若直线l与双曲线C有且只有一个交点,求实数k的取值范围 已知双曲线C与椭圆x^2/49+y^2/24=1共焦点,且以y=正负4/3x为渐进线,求双曲线C的方程. 如图,已知平行四边形ABOC,A(1,1)B(3,-2),点C在双曲线y=k/x (x 已知x－y＝1,y≠0,求｛(x＋2y)²＋（2x＋y）(x＋4y)－3(x＋y）（x－y)｝÷y的值. 已知圆C：x²+y²－2x－4y－3=0,直线L：y... 拜托大家~双曲线问题~紧急!已知双曲线x^2/4+y^2/m=1若1