作业帮在梯形ABCD中,已知AD//BC,∠BAD=90°,AD+AB=14,且AD比AB的长度少2,BD=DC.1.求CD的长2.梯形的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/06 10:06:31
在梯形ABCD中,已知AD//BC,∠BAD=90°,AD+AB=14,且AD比AB的长度少2,BD=DC.1.求CD的长2.梯形的面积
在梯形ABCD中,已知AD//BC,∠BAD=90°,AD+AB=14,且AD比AB的长度少2,BD=DC.1.求CD的长2.梯形的面积
在梯形ABCD中,已知AD//BC,∠BAD=90°,AD+AB=14,且AD比AB的长度少2,BD=DC.1.求CD的长2.梯形的面积
⑴求CD的长：
根据已知条件 AD = AB - 2
∴ AD + AB = AB - 2 + AB =2AB - 2 =14
可以推出 AB = 8 , AD = 6
根据勾股定理
BD² = AB² +AD²
即 BD² = 8² + 6² = 100
∴ BD = 10
∵BD = DC
∴DC = 10
第一个答案已求出,CD的长是10 .
⑵求梯形的面积：
过D点做BC的垂线交BC于E
∵ ∠BAD=90° AD//BC
∴ ∠ABC=90°
又∵ DE ⊥ BC
∴ ∠BED =90°
可证 ABED是一个长方形
∴ BE = AD = 6
又∵BD = DC 且DE ⊥ BC
∴ △DBE ≌ △DCE
∴ BE = EC = 6
∴ BC = 12
根据梯形面积公式
（6 + 12）× 8 ÷2 = 72
第二个答案也已求出,此梯形的面积是72 .
解:
1)∵AD+AB=14，且AD比AB的长度少2
∴AD=6，AB=8
∵∠BAD=90°
∴BD=√(AD^2+AB^2)=√(6^2+8^2)=10
∵BD=DC
∴CD=10
2)作DE⊥BC于E
∵AD//BC，∠BAD=90°
∴AB//DE，ABED是正方形
∴BE=AD=6
∵BD=DC
全部展开
解:
1)∵AD+AB=14，且AD比AB的长度少2
∴AD=6，AB=8
∵∠BAD=90°
∴BD=√(AD^2+AB^2)=√(6^2+8^2)=10
∵BD=DC
∴CD=10
2)作DE⊥BC于E
∵AD//BC，∠BAD=90°
∴AB//DE，ABED是正方形
∴BE=AD=6
∵BD=DC
∴BE=CE=6【等腰三角形底边上的高也是底边中线】
即BC=12
∴梯形面积=（AD+BC）*AB/2
=（6+12）*8/2
=72
收起
已知，∠BAD=90°所以此梯形为直角梯形，三角形BAD为直角三角形。
AD+AB=14，且AD比AB的长度少2，求AD=6 AB=8 因三角形BAD为直角三角形所以BD=10
CD=DC=BD=10
梯形的面积=(6+6*2)*8/2=72
（1）求梯形ABCD的面积（2）若点M为AB的中点，N为DC边上一点，且DN=7（1）如图所示，作AE垂直于BC。故四边形ADCE为矩形，所以CE=AD=7，直角