若动圆与圆（x-2）平方+y平方=1外切又与直线X+1=0相切,求动圆圆心得轨迹方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 15:50:54
若动圆与圆（x-2）平方+y平方=1外切又与直线X+1=0相切,求动圆圆心得轨迹方程
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若动圆与圆（x-2）平方+y平方=1外切又与直线X+1=0相切,求动圆圆心得轨迹方程
若动圆与圆（x-2）平方+y平方=1外切又与直线X+1=0相切,求动圆圆心得轨迹方程

若动圆与圆（x-2）平方+y平方=1外切又与直线X+1=0相切,求动圆圆心得轨迹方程
圆（x-2）平方+y平方=1的圆心（2,0）,半径r=1,故圆在y轴右侧
直线X+1=0即x=-1在y轴左侧
动圆与圆（x-2）平方+y平方=1外切又与直线X+1=0相切
所以动圆的圆心一定在直线x=-1右侧
设动圆圆心坐标(m,n),则m＞-1
动圆圆心到直线x=-1的距离即为动圆半径：r=m-(-1)=m+1
与圆（x-2）平方+y平方=1外切
圆心到圆心的距离即为两圆半径之和：
∴根号{ (m-2)^2+n^2} = (r+1)
所以(m-2)^2+n^2=(r+1)^2
(m-2)^2+n^2=(m+1+1)^2
n^2=8m
用x,y代替m,n
动圆轨迹为抛物线：y^2=8x

设动圆的圆心为(a,b)，半径为r
与直线相切则，r=Ia+1I/√1^2=Ia+1I
与另一圆相切，则两圆心之间的距离等于两圆的半径和
（x-2）平方+y平方=1的圆心为(2,0) 半径为1
所以(a-2)^2+b^2=Ia+1I^2
b^2=2IaI+4a-3
将(a,b)代换为(x,y)即得动圆圆心的轨迹方程
(1) 当x≥0时： y^...

全部展开

设动圆的圆心为(a,b)，半径为r
与直线相切则，r=Ia+1I/√1^2=Ia+1I
与另一圆相切，则两圆心之间的距离等于两圆的半径和
（x-2）平方+y平方=1的圆心为(2,0) 半径为1
所以(a-2)^2+b^2=Ia+1I^2
b^2=2IaI+4a-3
将(a,b)代换为(x,y)即得动圆圆心的轨迹方程
(1) 当x≥0时： y^2=6x-3
(2)当x<0时：y^2=2x-3

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若动圆与圆（x-2）平方+y平方=1外切又与直线X+1=0相切,求动圆圆心得轨迹方程 求与两圆（x+5）平方+y平方=49,（x-5)平方+y平方=1都外切的动圆圆心的轨迹方程. 与圆（x-2）平方+y平方=1外切,且与y轴相切的动圆圆心的轨迹方程是什么 若动圆与圆(x-2)平方+y平方=1外切,又与x+1=0相切,则动圆圆心的轨迹方程是什么? 与X轴相切,并与X平方+Y平方外切的圆的圆心方程是什么X平方+Y平方=1 圆（x＋2）的平方+y的平方=4与圆（x-2）的平方+（y-1）的平方=9的位置关系为（ ）（内切,相交,外切,相离） 求与圆x平方+y平方=1及(x-6)平方+y平方=9都外切的动圆的圆心的轨迹方程 两圆x平方+y平方-2x=0与x平方+y平方-4x＝0什么关系?1外切,2内切,3相交　4外离 若动圆C与圆（X—2）平方+Y平方=1外切,且和直线X+1=0相切,求动圆圆心C的轨迹E的方程 已知动圆M与圆C1：（x+4）平方+y平方=2外切,与圆C2:（x-4）平方+y平方=2内切,求动圆圆心M的轨迹方程. 求圆(X-2)平方+Y平方=1外切,且与直线X+1=0相切的动圆圆心轨迹方程 求与圆A：（x+5）平方+y平方=49和圆B：：（x-5）平方+y平方=1都外切的圆的圆心P的轨迹? 求与圆x的平方+y的平方=25外切于点p（4,-3）,且半径为1的圆的方程 已知动圆P与动圆C：（x+2）平方+Y平方=1相外切,又与定直线L：X=1相切,那么动圆的圆心P的轨迹方程是? 以点(2,-2)为圆心并且与圆x平方+y平方+2x－4y+1＝0相外切的圆的方程? 若动圆C与圆(x-2)平方+y平方=1外切,且和直线x+1=0相切.求动圆圆心C的轨迹E的方程 与圆(x+2)的平方+y的平方=4外切且与直线x=2相切的圆的圆心轨迹的方程为? 与圆(x+2)的平方+y的平方=4外切且与直线x=2相切的圆的圆心轨迹的方程为?