在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B的对应边分别是 a、b,且a=5,b=12,则这个三角形斜边上的高应为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 17:42:49
在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B的对应边分别是 a、b,且a=5,b=12,则这个三角形斜边上的高应为多少?
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在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B的对应边分别是 a、b,且a=5,b=12,则这个三角形斜边上的高应为多少?
在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B的对应边分别是 a、b,且a=5,b=12,则这个三角形斜边上的高应为多少?

在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B的对应边分别是 a、b,且a=5,b=12,则这个三角形斜边上的高应为多少?
勾股定理
a²+b²=c²
25+144=169
c²=169
c=13
面积=两直角边的积/2=斜边*斜边上的高/2
所以5*12=13*斜边高
所以斜边高=60/13

首先求斜边为13
其面积=两直角边的积/2=斜边*斜边上的高/2
所以5*12=13*斜边高
所以斜边高=60/13

1、先用勾股定理算出c边:c=√(a^2+b^2)= √(25+144)=13
2、再根据三角形面积公式s=(a×b)/2,又因为s=(c×h)/2(h为斜边c上的高),所以(a×b)/2=(c×h)/2,即(5×12)/2=(13×h)/2,得h=60/13。