一道初二几何:如图在ABC中,∠C=90°,M是BC上的一点,MD⊥AB,垂足为点D……如图在ABC中,∠C=90°,M是BC上的一点,MD⊥AB,垂足为点D,且AD²=AC²+BD².试说明CM=MB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 07:38:48
一道初二几何:如图在ABC中,∠C=90°,M是BC上的一点,MD⊥AB,垂足为点D……如图在ABC中,∠C=90°,M是BC上的一点,MD⊥AB,垂足为点D,且AD²=AC²+BD².试说明CM=MB
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一道初二几何:如图在ABC中,∠C=90°,M是BC上的一点,MD⊥AB,垂足为点D……如图在ABC中,∠C=90°,M是BC上的一点,MD⊥AB,垂足为点D,且AD²=AC²+BD².试说明CM=MB
一道初二几何:如图在ABC中,∠C=90°,M是BC上的一点,MD⊥AB,垂足为点D……
如图在ABC中,∠C=90°,M是BC上的一点,MD⊥AB,垂足为点D,且AD²=AC²+BD².试说明CM=MB

一道初二几何:如图在ABC中,∠C=90°,M是BC上的一点,MD⊥AB,垂足为点D……如图在ABC中,∠C=90°,M是BC上的一点,MD⊥AB,垂足为点D,且AD²=AC²+BD².试说明CM=MB
连接AM
因为∠C=90°,MD⊥AB
故:AM²=AC²+CM²,MD²=AM²-AD²=BM²-DB²
故:AC²+CM²-AD²=BM²-DB²
因为AD²=AC²+BD²
故:AC²+CM²-(AC²+BD²)=BM²-DB²
故:CM²=BM²
故:CM=MB

连AM AD^2=AM^2-MD^2
MD^2=BM^2-BD^2
又AC^2=AM^2-BM^2
所以AD^2=AM^2-BM^2+BD^2
又AD^2=AC^2+BD^2=AM^2-CM^2+BD^2
所以CM^2=BM^2
即CM=MB
自己再组织一下。

如下∵AC的平方+BC的平方=AB的平方,用这个表示AC^2+BC^2=AB^2
又∵AD^2=AC^2+BD^2
∴AC^2+BC^2=(AD+DB)^2
=AD^2+BD^2+2AD*BD
=AC^2+2BD^2+2AD*BD
BC^2=2BD*AB
得BC/BD=AB/(BC/2)
已知,△B...

全部展开

如下∵AC的平方+BC的平方=AB的平方,用这个表示AC^2+BC^2=AB^2
又∵AD^2=AC^2+BD^2
∴AC^2+BC^2=(AD+DB)^2
=AD^2+BD^2+2AD*BD
=AC^2+2BD^2+2AD*BD
BC^2=2BD*AB
得BC/BD=AB/(BC/2)
已知,△BCA相似△BDM
则BC/BD=BA/BM
∴1/2BC=BM
所以M为bc的中点

收起

一道初二的几何题{如图,在三角形ABC中,角C=90度……} 如图,已知在△ABC中,AD⊥BC,∠ABC=2∠C,试说明AB+BD=CD的理由初二几何题 初二几何题目一道~~~在线等~~~已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,BD交AC于点D,DE垂直于AB,且AD=2CD.求证:∠A=30°http://wenwen.soso.com/z/q239956642.htm 初二几何题目一道~~~在线等~~~已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,BD交AC于点D,DE垂直于AB,且AD=2CD.求证:∠A=30°http://pic.wenwen.soso.com/p/20101129/20101129193744-387043105.jpg 一道初二几何:如图在ABC中,∠C=90°,M是BC上的一点,MD⊥AB,垂足为点D……如图在ABC中,∠C=90°,M是BC上的一点,MD⊥AB,垂足为点D,且AD²=AC²+BD².试说明CM=MB 初二的一道几何题.....明天交喽!如图,请写出△ABC中各项点的坐标.在同一条坐标系中画出直线m:x=-1,并作出△ABC关于直线m对称的△A'B'C'.若P(a,b)是△ABC中的AC边上一点,请表示其在△A'B'C'中得对 一道初二几何题,急!如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,BD平分∠ABC,DE⊥AB ED的延长线交BC的延长线于F,求证AE=CF 一道数学几何题,请用初二上半学期的知识.已知:如图,在△ABC中,∠B=1/2∠A,CD⊥BC,CE是边BD上中线求证:AC=1/2BD 几何高手来!~一道初三几何题!~最好有分析思路和过程!~如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c,CD和BE是△ABC的两条中线,且CD⊥BE,则a:b:c=是1:√2:√3吗? 一道几何数学题(快)已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,M是BC中点,CD⊥AM,交AB于D点.求证:∠AMC=∠BMD 一道数学几何题目(直角三角形)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB平分∠BAC,且2DC=BD.求∠B的度数 谁帮我解决这个初二数学题.几何题如图.如图,ABC中,AD 垂直于BC,∠B=2∠C 求证AB+BD=cd 一道初二勾股定理几何题~已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是△ABC内一点,且PA=3,PB=1,CD=PC=2,CD⊥CP.求∠BPC的度数. 初二几何题(全等三角形)如图,在四边形ABCD中,已知BD平分∠ABC,∠A+∠C=180°,试说明AD=CD. 一道初二几何题(很急) (如图)已知 在△ABC中 角C=90° AC=BC=4 在射线AC和边CB的延长线上分别有动点M和N且AM=BN 交AB于P(1)如图 当点M在边AC(与点A C不重合)上 线段PM与线段PN之间又怎样的 初二数学几何 已知:如图,在三角形ABC中 ,边BC的垂直平分线分别与AC,BC交于点D,E.AB初二数学几何已知:如图,在三角形ABC中 ,边BC的垂直平分线分别与AC,BC交于点D,E.AB=CD.求证:角A=2角C请附简略 求一道初二的几何数学题的解如图,在△ABC中,AD垂直BC,垂垂足为D,AE为∠BAC的平分线,且∠C大于∠B,求证:∠EAD=1/2(∠C-∠B) 初二几何相似三角形如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,△ABC外作一个RT△BCD,使∠BDC=90°,设AB=a,BC=b,CD=c,当a、b、c满足什么关系式时,这两个三角形相似?