函数f(x)=ax的平方减2x加1,讨论单调性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 21:10:33
函数f(x)=ax的平方减2x加1,讨论单调性
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函数f(x)=ax的平方减2x加1,讨论单调性
函数f(x)=ax的平方减2x加1,讨论单调性

函数f(x)=ax的平方减2x加1,讨论单调性
∵f(x)=ax²﹣2x﹢1
∴1)当a﹥0时,函数开口向上.
∴当x≤1/a时,函数f(x)单调递减.
当x>1/a时,函数f(x)单调递增.
2)当a<0时,函数开口向下.
∴当x≤1/a时,函数f(x)单调递增.
当x>1/a时,函数f(x)单调递减.
3)当a=0时,f(x)=-2x+1,单调递减.

若a=0,则为直线,单调下降;若a不等于0,取x0=-2/(2a)=-1/a,若a>0,则当xx0时,单调上升;若a<0,当xx0时,单调下降