在锐角三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,已知根号3b=2asinB.(I)求角A的大小(II)若A=6,求b+c的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 10:48:05
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在锐角三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,已知根号3b=2asinB.(I)求角A的大小(II)若A=6,求b+c的取值范围
在锐角三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,已知根号3b=2asinB.(I)求角A的大小(II)若A=6,求b+c的取值范围
在锐角三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,已知根号3b=2asinB.(I)求角A的大小(II)若A=6,求b+c的取值范围
根号3b=2asinB
根号3sinB=2sinAsinB
因为是锐角三角形ABC,sinB不等于0
所以sinA=根号3/2
A=60
因为已知条件根号3b=2asinB
所以3b^=4a^b^
所以a^=3/4
所以a=根号3/2
所以A=60度或120度
又因为三角形为锐角三角形
所以A=60度
1.根3b=2asinB sinA=(根3)/2,因为锐角,所以A=60°
2.6/sinA=b/sinB=c/sinC=(b+c)/(sinB+sinC),所以b+c=4根3(sinB+sinC)
sinB+sinC=sinB+sin(120°-B)=3/2sinB+根3/2cosB=根3sin(B+30°)
B为锐角,所以sin(B+30°)∈(1/2,1],所以sinB+sinC∈(根3/2,根3]
【高中数学】解三角形 2010-2-514.锐角三角形三边长分别为2,3,x。则x因为三角形为锐角三角形,所以三角形的三个内角都为锐角, 则设3对的锐角
(1)因为:根号3b=2asinB (2)由三角形三边关系得:
根号3b/2= asinB b+c>a
根号3/2b= asinB 所以b+c>...
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(1)因为:根号3b=2asinB (2)由三角形三边关系得:
根号3b/2= asinB b+c>a
根号3/2b= asinB 所以b+c>6
所以: b/sinB=a除以2分之根号3
由正弦定理得:
b/sinB=a/sinA
所以:sinA=2分之根号3
因为:0度 所以: A=60度或120度
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