求函数f(x)=2x^3+3x^2-12x+5的极值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/13 14:38:56
求函数f(x)=2x^3+3x^2-12x+5的极值
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求函数f(x)=2x^3+3x^2-12x+5的极值
求函数f(x)=2x^3+3x^2-12x+5的极值

求函数f(x)=2x^3+3x^2-12x+5的极值
对y=2x^3+3x^2-12x+5求导可以得到,
y '=6x^2 +6x -12,
令y '=0,解得x=1或 -2,
再对y ' 求导得到y "=12x +6,
所以在x=1的时候,y'=0,y "=12+6=18 >0,满足y取极小值的条件,
故x=1时,y= -2 取极小值
而在x= -2的时候,y'=0,y "= -24+6= -18

f'(x)=6x^2+6x-12 f'(x)=0时x=-2或1 根据f'(x)图象可知x=-2是极大值点 x=1是极小值点 所以极大值为25极小值为-2

1.先求f(x)的导函数 f'(x)=6x^2+6x-12
2.求出方程f'(x)=0的根 x1=-2; x2=1
3.将两根带回原函数即可求得极值 最大值为f(-2)=25 最小值为f(1)=-2

设函数f(x)满足f(x)+2f(-x)=3x,求f(x)函数解析式. 求函数f（x）=3/x + 2x的导函数f'（x） 一直f（x)为二次函数,且f(x)+2f(-x)=3x²-x,求f（x) 函数问题3f(2x) 2f(1/x)=3x求f(x) 函数微分方程：f'(f(x))=2x^2+2x+3,求f(x), 函数表达法已知2f(x)+f(-x)=3x+2,求f(x) 已知函数f(x)=3x²-5x+2,求f(f(x))= 已知函数f(x)=(x+1)/(2x-3),求f[f(x)]=? (1) 已知f(x+1)=x*2+x,求f(x).(2)已知f(x-1/x)=(x+1/x)*2,求f(x) (3)已知f[f(x)]=2x)-1,求一次函数f(x) 已知函数f(x)=2x^3-9x^2+12x-3 已知函数f(x)=2x^3-9x^2+12x-3 求f(x)的单调增区间求f(x)的极大值 3f(x)+xf'(x)=5x平方+2x-3,f(x)为多项式函数, 求f(x) 求函数f(x)=2x^3+3x^2-12x+5的极值 求函数f(x)=3x+12/(x^2)(x>0)的最小值 若f(x)满足3f(x)-2f(-x)=2x,求函数f(X)的解析式 若f(x)满足3f(x)-2f(-x)=2x,求函数f(x)的解析式. 已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x.求f(x)的解析式 已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)的表达式 已知函数f(x)满足2f(x)+f(x分之一)=3x求f(x)