关于x的方程3(x-1)=kx+14有正整数解,整数k=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 06:37:58
关于x的方程3(x-1)=kx+14有正整数解,整数k=?
xSN@ZJMߢI Mn *.wT1ve/xfI|,{ϙS3kAwVY^)-i{J˲C5O۽.NDsnAsϙSL$HJO2iQKgGJt_MTB^#]l+utd^w,_PBWJXBځwxWciS]G5En1NwmK3~]30'zD/1<Tk;49[a֏@ЊC;H-\ZjI@:kXj m>tb•q2"qKaIaeM`e$tfUJ#) 8…8+(+:k@?1%\@$g'pRa%l~ .Bڲ_S})Bѿ5ԈL4

关于x的方程3(x-1)=kx+14有正整数解,整数k=?
关于x的方程3(x-1)=kx+14有正整数解,整数k=?

关于x的方程3(x-1)=kx+14有正整数解,整数k=?
3(x-1)=kx+14
(k-3)x+17=0
k=3时,17=0,等式不成立,k≠3
x=-17/(k-3)
要x为正整数,-17/(k-3)为正整数,k只能为2,-14,共两个整数解.

转换(3-k)x=17;17为质数,所以x解为1;k为-14

-14或2。因为通过移项合并,可得x=17/(3-k),于是x只能等于1或17,当x=1时可得3-k=17,于是k=-14,;当x=17时可得3-k=1,于是k=2。

移相整理得。(3-k)x=17.由於有正数解,而17的正整数解只能是1或17.所以,3-k=1或17.解得k=2或-14。希望没有错。

3(x-1)=kx+14
(k-3)x+17=0
k=3时,17=0,等式不成立,
k≠3时,x=-17/(k-3)
要x为整数,-17/(k-3)为整数,k只能为20,4,2,-14,共4个整数解.
关于x的方程3(x-1)=kx+14有正整数解,则只能取整数k=2,-14。