微分方程求解.yy''-(y')^2=1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 01:47:47
微分方程求解.yy''-(y')^2=1
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微分方程求解.yy''-(y')^2=1
微分方程求解.yy''-(y')^2=1

微分方程求解.yy''-(y')^2=1
y'=p
y''=dp/dx=dp/dy*dy/dx=pdp/dy
ypdp/dy-p^2=1
pdp/(1+p^2)=dy/y
ln(1+p^2)=lny^2+lnC
1+p^2=Cy^2
p=√(Cy^2-1) 或 p=-√(Cy^2-1)
dy/dx=√(Cy^2-1)
x=(1/√C)ln|√Cy+√(Cy^2-1)|+C1 x=(-1/√C)ln|√Cy+√(Cy^2-1)|+C1
∫dy/√(Cy^2-1)
√Cy=secu dy=(1/√C)secutanudu
=(1/√C)∫secudu=(1/√C)ln|secu+tanu|=(1/√C)ln|√Cy+√(Cy^2-1)|

微分方程求解.yy''-(y')^2=1 微分方程求解 yy''+(y')2 =ylny 求解微分方程：(1) 2yy‘‘=(y‘)^2+y^2 (2) yy‘‘+(y‘)^2+2x=0 求解微分方程yy'+2x=0 求解二阶微分方程的初值问题：yy''=1+(y')^2,y(1)＝1,y'(1)=0 求解微分方程yy'''+3y'y''=0. 求解常微分方程 xy(y-xy')=x+yy',y（0）=（1/2）*根号2 求yy''+y'^2=1微分方程的解 微分方程求解.y''=1+y'^2 求解二阶微分方程的初值问题：y-2yy'=0;y(0)=1,y'(0)=0;求高手 解微分方程 yy''-(y')^2=y^2lny 大一高数求微分方程通解,yy''-(y')^2+y'=0 求微分方程 yy``+(y`)^2=y` 的通解, 求微分方程通解yy''=(y')^2-(y')^3 可降阶高阶微分方程题目1.yy''+(y')^2+1=02.y^3 y''+1=0 y*y''+(y')^2+1=0 求解常微分方程, 解常微分方程y'^2-2yy'=y^2(e^x-1) 求微分方程yy'+(y')^2=2x的通解,