函数f(x)x在正实数下满足;f(a)=1(a>1),f(x^m)=mf(x)求证:f(xy)=f(x)+f(y) 昨天

函数f(x)x在正实数下满足;f(a)=1(a>1),f(x^m)=mf(x)求证:f(xy)=f(x)+f(y) 昨天
函数f(x)x在正实数下满足;f(a)=1(a>1),f(x^m)=mf(x)求证:f(xy)=f(x)+f(y) 昨天

函数f(x)x在正实数下满足;f(a)=1(a>1),f(x^m)=mf(x)求证:f(xy)=f(x)+f(y) 昨天
令y=x^t
f(y)=f(x^t)=t*f(x)
f(x)+f(y)=(1+t)f(x)
f(xy)=f[x^(t+1)]=(1+t)f(x)
所以f(xy)=f(x)+f(y)

CITY164的回答对吗
他是不是无形中多加了一个条件 限定 Y 必须和X 满足 y=x^t 这个限定条件呢
我等答案