将分式(x+4)/(x^3+2x-3)化为部分分式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 10:46:27
将分式(x+4)/(x^3+2x-3)化为部分分式
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将分式(x+4)/(x^3+2x-3)化为部分分式
将分式(x+4)/(x^3+2x-3)化为部分分式

将分式(x+4)/(x^3+2x-3)化为部分分式
(x+4)/(x^3+2x-3)
= (x+4)/[(x^3-x^2)+(x^2+2x-3)]
= (x+4)/[x^2(x-1)+(x-1)(x+3)]
= (x+4)/[(x-1)(x^2+x+3)]
= [(x-1)+5]/[(x-1)(x^2+x+3)]
= 1/(x^2+x+3)+5/[(x-1)(x^2+x+3)]