作业帮等比数列首项为a,公比为q,Sn前n项和,求S1+S2+……+Sn
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 16:19:17
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等比数列首项为a,公比为q,Sn前n项和,求S1+S2+……+Sn
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等比数列首项为a,公比为q,Sn前n项和,求S1+S2+……+Sn
当q=1时,S1+S2+S3+……+Sn=（1+2+3+……+n）*a1 =n*(n+1)*a1/2
当q不等于1时,Sn=(a(n+1)-a1)/(q-1),所以S1+S2+S3+……+Sn=[(a2+a3+a4+……+a(n+1))-n*a1]/(q-1)=a2*(q^n-1)/(q-1)^2-n*a1/(q-1)