已知,如图,以△ABC的三边长为边在BC的同一侧分别作三个等边三角形,即三角形ABD,△ACF,△BCE.(1)四边形ADEF是什么四边形?(2)当三角形ABC满足什么条件时,四边形ADEF是矩形?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/02 14:33:32
已知,如图,以△ABC的三边长为边在BC的同一侧分别作三个等边三角形,即三角形ABD,△ACF,△BCE.(1)四边形ADEF是什么四边形?(2)当三角形ABC满足什么条件时,四边形ADEF是矩形?
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已知,如图,以△ABC的三边长为边在BC的同一侧分别作三个等边三角形,即三角形ABD,△ACF,△BCE.(1)四边形ADEF是什么四边形?(2)当三角形ABC满足什么条件时,四边形ADEF是矩形?
已知,如图,以△ABC的三边长为边在BC的同一侧分别作三个等边三角形,即三角形ABD,△ACF,△BCE.
(1)四边形ADEF是什么四边形?
(2)当三角形ABC满足什么条件时,四边形ADEF是矩形?

已知,如图,以△ABC的三边长为边在BC的同一侧分别作三个等边三角形,即三角形ABD,△ACF,△BCE.(1)四边形ADEF是什么四边形?(2)当三角形ABC满足什么条件时,四边形ADEF是矩形?
(1)四边形ADEF是平行四边形.理由如下:
由BC=EC,
AC=FC,
∠ACB=∠FCE,(∠BCE=∠ACF=60°)
∴△ACB≌△FCE(S,A,S),
∴AB=AD=EF,
同理:AC=AF=DE,
∴四边形ADEF是平行四边形.
当AB=AC时且∠BAC≠60°时,四边形ADEF是菱形

第二问是 ∠bac 等于150°三角形
应为三角形abd acf 是等边三角形 所以∠dab fac都等于60°
又应为要是adef是矩形,所以∠daf 等于90°
所以∠bac等于 360-90-60-60=150

⑴平行四边形
⑵AB=AC

已知:如图,在△ABC三边长分别为AB=15,AC=20,BC=25,求△ABC的面积 如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶使三角形的三边长分别为3 根号8 根号5如图,已知△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,三角形的顶点在相互平行的三条 如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶使三角形的三边长分别为3 根号8 根号5如图,已知△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,三角形的顶点在相互平行的三 如图,分别以△ABC的三边长为边长.在BC的同侧作等边三角形ABD,等边三角形BCE,等边三角形ACF,连结DE、E判断哪几个三角形与△ABC全等,并证明四边形ADEF是平行四边形. 已知,如图,以△ABC的三边长为边在BC的同一侧分别作三个等边三角形,即三角形ABD,△ACF,△BCE.(1)四边形ADEF是什么四边形?(2)当三角形ABC满足什么条件时,四边形ADEF是矩形? 如图,已知以△ABC的边AB、AC为边长,各作正方形ABDE和ACFG,求证:BC⊥EG 已知,如图△ABC三边长为AB=15,AC=20,BC=24,求△ABC的面积 如图,分别以△ABC的三边为边长,在BC的同侧做等边三角形ABD,等边三角形BCE,等边三ACF,连接DE,EF.求证:四边形ADEF是平行四边形. 如图,已知△ABC的三边长分别为5.12.13,分别以三边为直径向上作三个半圆,求图中阴影部分的面积 9.如图,已知△ABC三边长相等,和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC(或其延长线)的距离分别为h1、h2、h3(2)(3)两题9.如图,已知△ABC三边长相等,和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC(或其延长线 已知在Rt△ABC中,∠C=90º,Ac的边比Bc的边的长的2倍小1,且三边长的平方和为26,则△ABc的三边长分别是多少 如图,三角形abc的三条边长都是27毫米,以a为圆点,27毫米为半径画弧,求弧bc的长度. 已知:如图,三角形ABC三边长分别为AB=15,AC=20,BC=25,求三角形ABC的面积 填空.1.已知等边三角形的边长为4厘米,则它的高为,面积为1.在△ABC中,∠C=90°,周长为60,斜边与一条直角边之比为13:5,求这个三角形三边长.2.如图Rt△ABC,∠ABC=90°,CD是AB边上的高,AC=20,BC=15,求CD的 以△ABC的边AB、AC为边长,向△ABC外部做正方形ABEF、ACGH,作AD⊥BC于点D,求证BC、BG、AD三线交于一点.如图,以△ABC的边AB、AC为边长,向△ABC外部做正方形ABEF、ACGH,作AD⊥BC于点D,连结EC、BG,求证BC、BG 如图,在 ABC中,已知AB=13cm,AC=5cm,BC边上的中线AD=6cm,求以BC为边长的正方形的面积. 如图,分别以△ABC的三边为边长,在边BC的同侧作等边三角形ABD、BCE、ACF,连接DE、EF(1)当△ABC满足什么条件时,四边形ADFE是正方形 如图,已知△ABC三边长相等,和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC(或其延长线)的距离分别为h1、h2、h3,△ABC的高为h.在图(1)中, 点P是边BC的中点,由S△ABP+S△ACP=S△ABC得,可得又因为h3=0,所以:.