已知正项数列{an}中,a1=3,前n项和为Sn(n是N*)当n≥2时,有√Sn-√S(n-1)已知正项数列{an}中,a1=3,前n项和为Sn(n是N*)当n≥2时,有√Sn-√S(n-1)=√3 求通项
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 18:26:32
已知正项数列{an}中,a1=3,前n项和为Sn(n是N*)当n≥2时,有√Sn-√S(n-1)已知正项数列{an}中,a1=3,前n项和为Sn(n是N*)当n≥2时,有√Sn-√S(n-1)=√3 求通项
已知正项数列{an}中,a1=3,前n项和为Sn(n是N*)当n≥2时,有√Sn-√S(n-1)
已知正项数列{an}中,a1=3,前n项和为Sn(n是N*)当n≥2时,有√Sn-√S(n-1)=√3 求通项
已知正项数列{an}中,a1=3,前n项和为Sn(n是N*)当n≥2时,有√Sn-√S(n-1)已知正项数列{an}中,a1=3,前n项和为Sn(n是N*)当n≥2时,有√Sn-√S(n-1)=√3 求通项
an=3n次方
1.
n≥2时S(n-1)+1anSn+1成等差数列则
2an=S(n-1)+1+Sn+1
2[Sn-S(n-1)]=S(n-1)+Sn+2
Sn=3S(n-1)+2
Sn+1=3S(n-1)+3=3[S(n-1)+1]
(Sn+1)/[S(n-1)+1]=3定值
S1+1=2+1=3
数列{Sn+1}3首项3公比等比数列
2...
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1.
n≥2时S(n-1)+1anSn+1成等差数列则
2an=S(n-1)+1+Sn+1
2[Sn-S(n-1)]=S(n-1)+Sn+2
Sn=3S(n-1)+2
Sn+1=3S(n-1)+3=3[S(n-1)+1]
(Sn+1)/[S(n-1)+1]=3定值
S1+1=2+1=3
数列{Sn+1}3首项3公比等比数列
2.
Sn+1=3×3^(n-1)=3^n
Sn=3^n -1
n≥2时an=Sn-S(n-1)=3^n-1-3^(n-1)+1=2×3^(n-1)
n=1时a1=2×3^0=2×1=2同样满足通项公式
数列{an}通项公式an=2×3^(n-1)
nan=2n×3^(n-1)
Tn=a1+2a2+...+nan=2×[1×1+2×3+3×3^2+...+n×3^(n-1)]
令Cn=1×1+2×3+3×3^2+...+n×3^(n-1)
则3Cn=1×3+2×3^2+...+(n-1)×3^(n-1)+n×3^n
Cn-3Cn=-2Cn=1+3+3^2+...+3^(n-1)-n×3^n=1×(3^n-1)/(3-1)-n×3^n=[(1-2n)/2]×3^n -1/2
Tn=2Cn=[(2n-1)/2]×3^n +1/2
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