已知正项数列{an}中,a1=3,前n项和为Sn(n是N*)当n≥2时,有√Sn-√S(n-1)已知正项数列{an}中,a1=3,前n项和为Sn(n是N*)当n≥2时,有√Sn-√S(n-1)=√3 求通项

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 18:26:32
已知正项数列{an}中,a1=3,前n项和为Sn(n是N*)当n≥2时,有√Sn-√S(n-1)已知正项数列{an}中,a1=3,前n项和为Sn(n是N*)当n≥2时,有√Sn-√S(n-1)=√3 求通项
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已知正项数列{an}中,a1=3,前n项和为Sn(n是N*)当n≥2时,有√Sn-√S(n-1)已知正项数列{an}中,a1=3,前n项和为Sn(n是N*)当n≥2时,有√Sn-√S(n-1)=√3 求通项
已知正项数列{an}中,a1=3,前n项和为Sn(n是N*)当n≥2时,有√Sn-√S(n-1)
已知正项数列{an}中,a1=3,前n项和为Sn(n是N*)当n≥2时,有√Sn-√S(n-1)=√3 求通项

已知正项数列{an}中,a1=3,前n项和为Sn(n是N*)当n≥2时,有√Sn-√S(n-1)已知正项数列{an}中,a1=3,前n项和为Sn(n是N*)当n≥2时,有√Sn-√S(n-1)=√3 求通项
an=3n次方

1.
n≥2时S(n-1)+1anSn+1成等差数列则
2an=S(n-1)+1+Sn+1
2[Sn-S(n-1)]=S(n-1)+Sn+2
Sn=3S(n-1)+2
Sn+1=3S(n-1)+3=3[S(n-1)+1]
(Sn+1)/[S(n-1)+1]=3定值
S1+1=2+1=3
数列{Sn+1}3首项3公比等比数列
2...

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1.
n≥2时S(n-1)+1anSn+1成等差数列则
2an=S(n-1)+1+Sn+1
2[Sn-S(n-1)]=S(n-1)+Sn+2
Sn=3S(n-1)+2
Sn+1=3S(n-1)+3=3[S(n-1)+1]
(Sn+1)/[S(n-1)+1]=3定值
S1+1=2+1=3
数列{Sn+1}3首项3公比等比数列
2.
Sn+1=3×3^(n-1)=3^n
Sn=3^n -1
n≥2时an=Sn-S(n-1)=3^n-1-3^(n-1)+1=2×3^(n-1)
n=1时a1=2×3^0=2×1=2同样满足通项公式
数列{an}通项公式an=2×3^(n-1)
nan=2n×3^(n-1)
Tn=a1+2a2+...+nan=2×[1×1+2×3+3×3^2+...+n×3^(n-1)]
令Cn=1×1+2×3+3×3^2+...+n×3^(n-1)
则3Cn=1×3+2×3^2+...+(n-1)×3^(n-1)+n×3^n
Cn-3Cn=-2Cn=1+3+3^2+...+3^(n-1)-n×3^n=1×(3^n-1)/(3-1)-n×3^n=[(1-2n)/2]×3^n -1/2
Tn=2Cn=[(2n-1)/2]×3^n +1/2

收起

已知正项数列{an}中,a1=3,前n项和为Sn(n是N*)当n≥2时,有√Sn-√S(n-1)已知正项数列{an}中,a1=3,前n项和为Sn(n是N*)当n≥2时,有√Sn-√S(n-1)=√3 求通项 已知数列{an}中,a1=3,前n项和Sn=1/2(n+1)(an+1)-1,求证数列{an}是等差数列 已知数列an中,a1=2,前n项和sn,若sn=n^2an,求an 数列 (27 11:16:31)已知数列{an}中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+1(n∈N+),bn=an-n 求数列{an}的前n项和 数列 (27 11:15:30)已知数列{an}中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+1(n∈N+),bn=an-n求数列{an}的前n项和  已知数列{an}满足a1=4且a(n+1),an,3成等差数列,其中.已知数列{an}满足a1=4且a(n+1),an,3成等差数列,其中n属于正自然数.1.求证:数列{an-3}是等比数列2.令bn=2n×an-6n,求数列{bn}的通项公式以及前n项 已知数列{an}中,a1=3,前n项和Sn=1/2(n+1)(an+1)-1,(1)求证数列{an}是等差数列 (2)求通项公式{an}已知数列{an}中,a1=3,前n项和Sn=1/2(n+1)(an+1)-1,(1)求证数列{an}是等差数列(2)求通项公式{an}( 数列{an}中,a1=3,an-an*an+1=1(n∈N*),An表示数列{an}的前n项之积,则A2009 已知数列{ an }的的前n项和Sn=3n²-12n (1)求an (2)则数列{ |an| }的前n20项和2.在等差数列的{ an }中,a1=2 a1+a2+a3=12 (1)求数列{an}的通项公式 (2) 令bn=an·3∧n,求数列的前n 在数列{an}中,a1=3,an=-a(n-1)-2n+1(n大等于2,且n属于N正).在数列{an}中,a1=3,an=-a(n-1)-2n+1(n大等于2,且n属于N正).1.证明数列{an+n}是等比数列,并求{an}的通项公式.2.求数列{an}的前n项和. 已知数列{an}中,a1=2,前n 项和为Sn,若Sn=n^2*an, 已知Sn为数列的前n项和,a1=1,Sn=n²·an,求通项公式.已知数列中,a1=1,a2=2,An+2 =3An+1 -2An,求通项公式. 在各项为正的数列{an}中,数列的前n项和Sn满足Sn=2分之一(an+an分之一),(1)求a1,a2,a3. 已知在数列an中,前n项和Sn=n²+n,求①a1,a2,a3,②数列an的通项公式an 数列{an}中,a1=3,an-an+1=1(n∈N*),An表示数列{an}的前n项之积,则A2009= 已知数列{an}中,a1=1,前n项和sn=(n+2)an/3,求a2,a3求{an}的通项公式 已知数列an中a1=1前n项和为sn=(n+2)an/3,求an通项公式. 已知数列{an}中,a1=1,前n项和sn=(n+2/3)an,求an的通项公式,