直线与平面位置关系如图,正方体ABCD-A1 B1 C1 D1中,E为DD1中点,试判断BD1与平面AEC的位置关系,并说明理由

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 05:53:26
直线与平面位置关系如图,正方体ABCD-A1 B1 C1 D1中,E为DD1中点,试判断BD1与平面AEC的位置关系,并说明理由
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直线与平面位置关系如图,正方体ABCD-A1 B1 C1 D1中,E为DD1中点,试判断BD1与平面AEC的位置关系,并说明理由
直线与平面位置关系
如图,正方体ABCD-A1 B1 C1 D1中,E为DD1中点,试判断BD1与平面AEC的位置关系,并说明理由

直线与平面位置关系如图,正方体ABCD-A1 B1 C1 D1中,E为DD1中点,试判断BD1与平面AEC的位置关系,并说明理由
连接DB,交AC于O,连接OE,
因为四边形ABCD为正方形,所以O为BD中点,又E为DD1中点,
所以OE//BD1,又BD1在平面AEC外,OE在平面AEC内,
所以BD1//平面AEC

平行的关系啊！~~你取直线AC的中点F，连接BD，EF，可以得知EF平行与BD1，然后就可以得出BD1平行于平面AEC

平行的关系
连接BD交AC于O
显而易见EO是△BDD1的中位线，即EO∥BD1
故直线与平面平行

平行， 取AC中点F，在三角形BDD1中EF平行于BD1，EF又是平面AEC上的直线，所以BD1平行于平面AEC

平行。连结BD，与AC交于O，则O是BD的中点，E是DD1中点，则OE平行BD1，又因为OE是平面ACE与平面BDD1的交线，所以BD1平行于面ACE