边长为4的正方形截去一个角后成为五边形ABCDE,AF=2,BF=1,试在AB上求一点,使矩形PNDM面积最大
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 20:59:44
边长为4的正方形截去一个角后成为五边形ABCDE,AF=2,BF=1,试在AB上求一点,使矩形PNDM面积最大
边长为4的正方形截去一个角后成为五边形ABCDE,AF=2,BF=1,试在AB上求一点,使矩形PNDM面积最大
边长为4的正方形截去一个角后成为五边形ABCDE,AF=2,BF=1,试在AB上求一点,使矩形PNDM面积最大
延长MP交BF于P',设BP'=x
PN=CF-1+BP'=3+x
PM=EF-2*BP'=4-2x
则,矩形PNDM面积 = PM*PN = -2x^2-2x+12
x = -b/2a = -1/2时函数有最大值,但x>=0
so x=0时,即P与B重合时,矩形PNDM面积最大,为12.
取坐标系:F(0,0). E(1,0). C(0,1). AB方程x/2+y=1
设P(a,b),则a/2+b=1. a=2-2b. 0≤b≤1
S(PNDM)=(4-a)(4-b)=(2+2b)(4-b)=-2(b-3/2)²+12.5
注意 0≤b≤1,b=1时。S(PNDM)=12为最大值。
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给确定...
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取坐标系:F(0,0). E(1,0). C(0,1). AB方程x/2+y=1
设P(a,b),则a/2+b=1. a=2-2b. 0≤b≤1
S(PNDM)=(4-a)(4-b)=(2+2b)(4-b)=-2(b-3/2)²+12.5
注意 0≤b≤1,b=1时。S(PNDM)=12为最大值。
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