已知等差数列{an}的前n项和为Sn,其中首项a1=2,公差d=2.若a1,ak,S(k+2)成等比,求an通项,求正整数k

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/19 23:14:22

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已知等差数列{an}的前n项和为Sn,其中首项a1=2,公差d=2.若a1,ak,S(k+2)成等比,求an通项,求正整数k
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,其中首项a1=2,公差d=2.若a1,ak,S(k+2)成等比,求an通项,求正整数k

已知等差数列{an}的前n项和为Sn,其中首项a1=2,公差d=2.若a1,ak,S(k+2)成等比,求an通项,求正整数k
首项a1=2,公差d=2
ak=a1+(k-1)d=2k
S(k+2)=(k+2)(a1+a(k+2))/2
=(k+2)(a1+a1+(k+2-1)d)/2
=(k+2)(a1+k+1)
=(k+2)(k+3)
a1,ak,S(k+2)成等比
ak^2=a1*S(k+2)
即
4k^2=2*(k+2)(k+3)
k^2-5k-6=0
(k-6)(k+1)=0
k=6或k=-1
由于an递增,所以k=6
an=2n

已知等差数列{an}的首项为4,公差为4,其前n项和为Sn,则数列{1/Sn}的前n项和为已知数列{an}中,其前n项和为Sn,且n,an,Sn成等差数列（N属于正整数）.（1）求数列{an}已知数列{an}中，其前n项和为Sn，且n,an,Sn成等差数列（N属于正整数）。（1）求数列{an}的通项公式；（2）求Sn 已知等差数列an中a1=2,其前n项和sn,若数列｛Sn/n｝构成一个公差为2的等差数列,则a3=? (1)已知数列an的前n项和为sn满足sn=an²+bn,求证an是等差数列(2)已知等差数列an的前n项和为sn,求证数列sn/n也成等差数列一道关于数列的填空已知{an},{bn}为等差数列,Sn,Tn分别为其前n项和,若Sn/Tn=(2n+3)/(n+1) 设Sn为等差数列an的前n项和.求证Sn/n为等差数列已知an是等差数列,其前n项和为sn,已知a3=-13,s9=-45 求通项数列「AN」绝对值的前十项和已知{an}为等差数列,a3=7,a1+a7=10,Sn为其前n项和,则使得Sn达到最大值的n等于已知an为等差数列,sn为其前n项的和,若sm/sn=m平方/n平方,则am/am=? 已知数列{an}前n项和为sn=3n^2-n,求证其为等差数列等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn与Tn,对一切自然数n,都有Sn/Tn=(2n)/(3n+1),则a5/b5=?已知等差数列{an}的通项公式为an=2n+1,其前n项和为Sn,则数列{Sn/n}的前10项的和为? 已知等差数列an中,前n项和sn=n^2-15n,则使sn为最小值的n 等差数列{an}的前n项和为sn,a10 已知数列{an}为等差数列,Sn是其前n项和,a3=4,S3=18求等差数列{an}的通项公式设Sn为等差数列{An}的前n项和,求证：{Sn/n}是等差数列已知等差数列{an}的公差d>0,其前n项和为sn,满足S90,则n=多少时,sn最小等差数列前n项和的性质!求完全详解!已知数列{an}的通项公式 an=log2^(n+1/n+2) (n€N*),设其前n项和为Sn,则使Sn 等差数列an的前n项和为Sn,已知a5=11 a8=5求an和Sn