我不会画这种含两个绝对值符号的函数,只会画一个绝对值符号的,请问这种图像应该怎么画?不是应该分4种情况吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 20:41:38
我不会画这种含两个绝对值符号的函数,只会画一个绝对值符号的,请问这种图像应该怎么画?不是应该分4种情况吗?
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我不会画这种含两个绝对值符号的函数,只会画一个绝对值符号的,请问这种图像应该怎么画?不是应该分4种情况吗?
我不会画这种含两个绝对值符号的函数,只会画一个绝对值符号的,请问这种图像应该怎么画?不是应该分4种情况吗?

我不会画这种含两个绝对值符号的函数,只会画一个绝对值符号的,请问这种图像应该怎么画?不是应该分4种情况吗?
教你怎么办:
遇到含多个绝对值的问题一般要分类讨论!
看下面怎么分类讨论:
对于|x-2|这个代数式
当x≥2时,|x-2|=x-2
x<2时,|x-2|=2-x
同理:当x>-1 ,|x+1|=x+1
x≤-1 ,|x+1|=-x-1
但是这里有个问题,因为这两个绝对值的式子的x的条件你要同时满足的.你画个数轴的话你会发现,x在数轴上有这些关键点;1,-1,2,-2.我们讨论的时候就以这些点来讨论.
(1)x≥2时,x-2≥0;x+1≥0所以原式=x-2-(x+1)=-3
(2)x≤-1时,x-2≤0;x+1≤0,所以原式=2-x-(-x-1)=3【这两种情况最简单最容易判断】
(3)当-1<x<2时,x-2<0,x+1>0.则原式=2-x-(x+1)=3-2x【这就是老师讲的一大一小两边夹】

你把每个绝对值里等于零的数算出来(本题是-1和2)然后把它们反映在数轴上,就可以看到应该分为哪几个区间了。多个绝对值的都可以这么做。

分三种情况,x<-1时,-1≤x≤2时,x>2时讨论