高中数学三角函数正余弦定理的应用题 快要交作业了,麻烦大家知道的帮个忙啊,某海岛上一观察哨A在上午11时测得一轮船在海岛北偏东60度的C处,12时20分测得轮船在海岛北偏西60度的B处,12时40

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 00:23:45
高中数学三角函数正余弦定理的应用题 快要交作业了,麻烦大家知道的帮个忙啊,某海岛上一观察哨A在上午11时测得一轮船在海岛北偏东60度的C处,12时20分测得轮船在海岛北偏西60度的B处,12时40
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高中数学三角函数正余弦定理的应用题 快要交作业了,麻烦大家知道的帮个忙啊,某海岛上一观察哨A在上午11时测得一轮船在海岛北偏东60度的C处,12时20分测得轮船在海岛北偏西60度的B处,12时40
高中数学三角函数正余弦定理的应用题 快要交作业了,麻烦大家知道的帮个忙啊,
某海岛上一观察哨A在上午11时测得一轮船在海岛北偏东60度的C处,12时20分测得轮船在海岛北偏西60度的B处,12时40分轮船到达海岛正西方5千米的E港口.如果轮船始终匀速前进,求船速.

高中数学三角函数正余弦定理的应用题 快要交作业了,麻烦大家知道的帮个忙啊,某海岛上一观察哨A在上午11时测得一轮船在海岛北偏东60度的C处,12时20分测得轮船在海岛北偏西60度的B处,12时40
设船速为x千米/时
则CB=4x/3,BE=2x/3
令∠EBA=a,则∠ECA=a-120,由正弦定理,得,sina=5*sin30/(2x/3)=15/(4x)
sin(a-120)=5*sin150/(2x)=15/(4x)
所以sina=sin(a-120)
得a=150
所以x=15/4*1/sina=15/2

轮船从C到B用时80分钟， 从B到E用时20分钟， 而船始终匀速前进，得：
BC=4BE
在△AEC中
EC/sin角EAC=EA/sin角C
sinC=AE*sin角EAC/EC
=5sin150°/5x
=1/（2x）
在△ABC中
AB/sin角C=BC/sin角BAC
推出：AB=4x*（1...

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轮船从C到B用时80分钟， 从B到E用时20分钟， 而船始终匀速前进，得：
BC=4BE
在△AEC中
EC/sin角EAC=EA/sin角C
sinC=AE*sin角EAC/EC
=5sin150°/5x
=1/（2x）
在△ABC中
AB/sin角C=BC/sin角BAC
推出：AB=4x*（1/2x）/（根号3/2）=（4根号3）/3
在△ABE中
BE^2=AB^2+AE^2-2*AB*AEcos30°
代入数字得：
BE=根号（31/3）
所以得v=BE/t=根号（31/3）/（1/3）=根号93km/h

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