若函数f(X)=x^3(a+1/2^x +1)为偶函数~求a的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 18:36:24
若函数f(X)=x^3(a+1/2^x +1)为偶函数~求a的取值范围
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若函数f(X)=x^3(a+1/2^x +1)为偶函数~求a的取值范围
若函数f(X)=x^3(a+1/2^x +1)为偶函数~求a的取值范围

若函数f(X)=x^3(a+1/2^x +1)为偶函数~求a的取值范围
定义 f(x)=f(-x)
x^3(a+1/2^x+1)=-x^3(a+1/2^-x+1)
当x!=0的时候
-a-1/2^-x-1=a+1/2^x+1
2a=-(1/2^-x+1/2^x+2)
2边同时除以2
h(x)=a=-(2^x+1/2^x+2)/2 求在X属于实域上h（x）的值域
令k=2^x>0
a=-(k+1/K+2)/2 由基本不等式可以得到
k+1/K>=2 所以a

因为fx为偶函数所以fx=f-x x^3(a+1/2^x +1)=-（x^3(a+1/2^x +1)）解出来就ok拉

f(X)=x^3(a+1/2^x +1)为偶函数
所以有f(-X)=（-x)^3(a+1/2^(-x) +1)=-x^3(a+2^x+1)=x^3(a+1/2^x +1)
即-a-2^x-1=a+1/2^x +1
2a=-2^x-1/2^x-2
由于2^x+1/2^x大于或等于2*2^x*1/2^x=2
2a+2=-2^x-1/2^x小于或等于-2
即2a+2小于或等于-2
故a小于或等于-2

函数f(x)=x^2-2x+3,若|f(x)-a| 已知函数f (x)=x^2+a,若x[-1,1],绝对值f(x) 函数f(x)定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,则A f(x)是偶函数B f(x)是奇C f(x)=f(x+2)D f(x+3)为奇 函数f(x)定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,则A.f(x)是偶函数B.f(x)是奇函数C.f(x)=f(x+2)D.f(x+3)是奇函数 已知定义域为R的函数的f(x)满足f(f(x)-x方+x)=f(x)-x方+x 1若f(2)=3,求f(1),又若f(0)=a,求f(a) 已知函数f(x)=x|x-a|+2x-3,当x[1,2]时,f(x) 已知函数f(x)=a^2x-3a^x+2,（a>0且a≠1 ）,求f(x)的最小值；若f(x) 函数f(x)=x*3+sinX+1(x属于R),若f(a)=2,则f(-a))=? 函数f(x)=x^3+x+1若f(a)=2则f(-a)的值 设函数f(x)=a/x+xlnx,g(x)=x^3- x^2-3,(1)讨论函数h(x)=f(x)/x 的单调性. 已知函数f x=(3-a)x+1 x 已知函数f(x)=(2-a)x+1,x 已知函数f(x)=x-x^-1若不等式f(2^x+3 +2^a)2 已知函数f(x)=a^x,(a>0,a不等于1),若f（x^2-2x）>f(3),求x的取值范围 若函数f(x)=x/(2x+1)(x-a)为奇函数,则a=? 已知三次函数f(x)=x^3-4x^2+1,若a>0,解关于x的不等式f`(x)>3x^2+1/x-(a+3),f`(x)表f(x)导数.要分类讨论,求讲解. 若函数f(x)={a(x-1)+1,x若函数f(x)={a(x-1)+1,x 若函数f(x)满足关系式f(x) 2f(1/x)=3x,则f(x)=