f(x)=a-1/(2x+1),(1).证明：不论a为何实数,f（x）总为增函数2的x次幂

f(x)=a-1/(2x+1),(1).证明：不论a为何实数,f（x）总为增函数2的x次幂
f(x)=a-1/(2x+1),(1).证明：不论a为何实数,f（x）总为增函数
2的x次幂

f(x)=a-1/(2x+1),(1).证明：不论a为何实数,f（x）总为增函数2的x次幂
分析：（1）任取x1＜x2,则f(x1)-f(x2)=a-
1
2x1 1
-a
1
2x2 1
=
2x1-2x2
(1 2x1)(1 2x2)
．根据已知只要判断出函数值差的符号即可
（2）由奇函数的性质有 f（0）=0,代入可求a
（1）证明：任取x1＜x2,
则f(x1)-f(x2)=a-
1
2x1 1
-a
1
2x2 1
=
2x1-2x2
(1 2x1)(1 2x2)
．
∵x1＜x2,
∴2x1-2x2＜0,(1 2x1)(1 2x2)＞0．
∴f（x1）-f（x2）＜0,即f（x1）＜f（x2）．
所以不论a为何实数f（x）总为增函数．
（2）存在,证明如下
∵若f（x）在x∈R上为奇函数,则有 f（0）=0,
即a-
1
20 1
=0．
解得 a=
1
2
．经检验满足题设

证明：因为f(x)=a-1/(2x+1)
所以f(x)的导数=2/(2x+1)^2>0
所以不论a为何实数，f（x）总为增函数
以上是高二学的导数法，如果你读高一，就给我讲，我用定义法给你讲……那里是2的x次幂 我读高一

2^x一样的求法……

f(x)= (x+2) |x-a|,x属于-1到1闭区间,f(x) f(2a-x)=f(x)←→f(2a+x) 关于X=a对称,求f(x+a)=f(X)一1/f(f(2a-x)=f(x)←→f(2a+x) 关于X=a对称,求f(x+a)=f(X)一1/f(X)十1的周期T f(x+2a)=f[(x+a)+a]=[1+f(x+a)]/[1-f(x+a)]={1+[1+f(x)]/[1-f(x)]}/{1-[1+f(x)]/[1-f(x)/}=-1/f(x).为什么设x∈R,a为非零常数,且f(x+a)=1+f(x)/1-f(x),求证他是周期函数 设f(x)=x^2-3x+2求f(a),f(1/x),f(x)+1 设f(x)=2^(x-1)+1/2^(x+1),证明f(x+a)+f(x-a)=2f(x)f(a) 设f(x)=x-3/x+2 ,求 f(0),f(a+1),f[f(x)] 函数的周期性,.f(x+a)=-1/f(x) f(x+a)=[f(x)+1]/[f(x)-1] f(x+a)=[f(x)-1]/[f(x)+1] 2a是它们的一个周期怎么推导的? f(x+a)= -f(x) ,f(x+a)=1/f(x) ,f(x+a)= -1/f(x) ,这几个式子的周期为什么是2a?1.f(x+a)= -f(x) 2.f(x+a)=1/f(x) 3.f(x+a)= -1/f(x) 4.f(x+a)=f(z)+1/f(x)-1 f(x)+1是分子,f(x)-1是分母5.f(x+a)= f(x+a)=1-f(x)/1+f(x) 1- f(x)是分子,1+f(x)是分 f(x)=3x²+5x-2,求f(a) f(a+1) f(x)=(4a-3)x+1-2a,x属于[0,1],f(X) f(x)=|x-a|-|x 2|,若a=1,求f(x)的最小值 f(x)=sinx,f[a(x)]=1-x^2,a(x)是多少 f(x)=lnx+a(x^2-x),a=-1时f(x)的极值 设f(x)=1/√(3-x)+lg(x-2),那么f(x+a)+f(x-a)(0 设f(x)=1/√(3-x)+lg(x-2),那么f(x+a)+f(x-a)(0 已知函数f(x)=(2-a)x+1,x 设函数f(x)=(1-x^2)分之(1+x^2),则有（）A.f(x)是奇函数,f(1/x)=-f(x)B.f(x)是奇函数,f(1/x)=-f(x)C.f(x)是偶函数,f(1/x)=-f(x)D.f(x)是偶函数,f(1/x)=f(x) 帮忙证明一个函数的周期证明一个周期函数求证f(x)+f(x+a)+f(x+2a)+f(x+3a)+f(x+4a)=f(x)f(x+a)f(x+2a)f(x+3a)f(x+4a)的周期为T=5a 我做到f(x+a)*f(x+2a)*f(x+3a)*f(x+4a)=1时 作商得到的是T=4a为什么不适合