若命题“存在a属于[1,3],使ax^2+(a-2)x-2>0 为真命题,则实数x的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 01:59:59
若命题“存在a属于[1,3],使ax^2+(a-2)x-2>0 为真命题,则实数x的取值范围是
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若命题“存在a属于[1,3],使ax^2+(a-2)x-2>0 为真命题,则实数x的取值范围是
若命题“存在a属于[1,3],使ax^2+(a-2)x-2>0 为真命题,则实数x的取值范围是

若命题“存在a属于[1,3],使ax^2+(a-2)x-2>0 为真命题,则实数x的取值范围是
注意本题中的变量是a
ax²+(a-2)x-2=a(x²+x)-2x-2
令f(a)=a(x²+x)-2x-2
存在a属于[1,3],f(a)>0
只需f(a)的最大值>0
由于f(a)的最大值只能是f(1)或f(3)
故有f(1)>0或f(3)>0
即(x²+x)-2x-2>0或3(x²+x)-2x-2>0
解得(x>2或x2/3或x2/3或x

ax^2+(a-2)x-2>0
(ax-2)(x+1)>0
已知a属于[1,3], 2/3≤2/a≤2
上式变为(x-2/a)(x+1)>0
解得x<-1或x>2/a≥2/3
所以实数x的取值范围是(-∞, -1)∪[2/3, +∞)
希望能帮到你O(∩_∩)O

若命题“存在a属于[1,3],使ax^2+(a-2)x-2>0 为真命题,则实数x的取值范围是 若命题“存在a属于[1,3],使ax^2+(a-2)x-2>0 为真命题,则实数x的取值范围是 已知命题p 存在x属于R,使2ax2+ax-3/8>0,若命题p是假命题,则实数a的取值范围为? 已知命题“存在x0属于R,ax^2-2ax0-3>0”是假命题,求a范围 已知命题p所有x属于【1,2】,x^2-a》0,命题q存在x属于R,x^2+2ax+2-a=0,若两命题都真,求a的范围? 已知命题P:存在一个X属于R,x方+2ax+a小于等于0.若命题P是假命题,求a的取值范围 已知命题P“至少存在一个实数x属于[1,2]使不等式x的平方+2ax-a>0成立”为真,试求 已知命题p:存在x属于R,x^2+2ax+a 若命题“存在X属于R,—X^2+ax-2大于0”为假命题,则实数a的取值范围是如题 命题“存在x属于R,2x平方-3ax+9小于0”为假命题,则实数a的取值范围为? 已知命题p:任意x属于[1,2],1/2^2-lnx-a≥0,与命题q:存在x属于R,x^2+2ax-8-6a=0都是真命题,实数a的取值范围 如果命题''存在x属于R,使得x2+ax+1 已知命题p:“对任意的x属于[1,2],都有x>=a,命题q:“存在x属于R,使得x+2ax+2-a=0成立”.若命题“p且q是真命题,则实数a的取值范围是 已知a大于0,函数f(x)=ax^2+bx+c,若x0满足关于x的方程2ax+b=0,则下列命题中为假命题的是(1)存在x属于R,f(x)小于等于f(x0);(2)存在x属于R,f(x)大于等于f(x0);(3)任意x属于R,f(x) 已知命题P:函数f(x)=1/3x^3-2ax-2在【0,1】递减,命题q:存在x∈R,使x^2 2ax 2-a=0(1)若p且q为真命题,求实数a的范围;(2)若p或q是真命题,求实数a的范围 若命题“存在实数x,使x²+ax+1 若命题“存在实数x,使x²+ax+1 已知命题p:全部x属于R,x的平方-a大于等于0,命题q:存在x'属于R,x'的平方+2ax'+2-a=0,已知命题p:“全部x属于R,x的平方-a大于等于0,命题q:存在x'属于R,x'd的平方+2ax'+2-a=0,若命题p且q为真,求实数a的