行阶梯形矩阵最下面一定有零行吗?行最简型矩阵呢?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 00:42:47
行阶梯形矩阵最下面一定有零行吗?行最简型矩阵呢?
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行阶梯形矩阵最下面一定有零行吗?行最简型矩阵呢?

行阶梯形矩阵最下面一定有零行吗?行最简型矩阵呢?
不一定有全零行,
注意行最简和行阶梯的非零行的行数是一样的,也就是说这两者中一个没有全零行,另外一个肯定也没有.所以只需分析其中一个即可,我们以行阶梯为例:
设A为m×n矩阵,A的秩为r
如果r=m
那么A所化的行阶梯型最下面就没有全零行
r是A的秩,作为A 的本身的一个固有属性,是A 的一个数字特征,不会随着初等变换而改变.
最下面出现全零行的矩阵,其秩一定