作业帮已知集合A={a,b,c}集合B={0,1},映射f:A→B满足f(a)f(b)=f(c),那么这样的映射f:A→B有几个?答案是4个．请写出解答过程．尤其”f:A→B满足f(a)f(b)=f(c)”是什么意思哦?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 09:04:17
已知集合A={a,b,c}集合B={0,1},映射f:A→B满足f(a)f(b)=f(c),那么这样的映射f:A→B有几个?答案是4个．请写出解答过程．尤其”f:A→B满足f(a)f(b)=f(c)”是什么意思哦?
已知集合A={a,b,c}集合B={0,1},映射f:A→B满足f(a)f(b)=f(c),那么这样的映射f:A→B有几个?
答案是4个．请写出解答过程．尤其”f:A→B满足f(a)f(b)=f(c)”是什么意思哦?
已知集合A={a,b,c}集合B={0,1},映射f:A→B满足f(a)f(b)=f(c),那么这样的映射f:A→B有几个?答案是4个．请写出解答过程．尤其”f:A→B满足f(a)f(b)=f(c)”是什么意思哦?
映射就是一种对应关系
f(a)f(b)=f(c)意思是在f的映射作用下a、b对应的象的乘积等于c对应的象
映射的原则:每一个对应唯一,这是老师讲过的,每个老师都会这么讲
现在要做的是：给A中的每个元素一个唯一的“归宿”,可以是1,也可以是0
法一：（列举法）
这样的映射有2的三次方,共8个：
a--0, b--0, c--0; @
a--0, b--0, c--1;
a--0, b--1, c--0; @
a--0, b--1, c--1;
a--1, b--0, c--0; @
a--1, b--0, c--1;
a--1, b--1, c--0;
a--1, b--1, c--1; @
每一行就是一个对应关系,也就是一个映射,从中选出符合条件的即可（上面
行末标@的）.
法二：（分析法）
用0或者1填空使得下面等式成立：
（）*（）=（）
有下面四种情况： 1 * 1 = 1; 1 * 0 = 0; 0 * 1 = 0; 0 * 0 = 0
直接与a,b,c对应即可
说的很好
函数对应