一道初二几何的证明,锐角三角形ABC中,AD,DE为边BC,AC的高,连接DE,F是DE的中点,G是AB中点,连接FG,求证:FG垂直DE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 07:22:59
一道初二几何的证明,锐角三角形ABC中,AD,DE为边BC,AC的高,连接DE,F是DE的中点,G是AB中点,连接FG,求证:FG垂直DE
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一道初二几何的证明,锐角三角形ABC中,AD,DE为边BC,AC的高,连接DE,F是DE的中点,G是AB中点,连接FG,求证:FG垂直DE
一道初二几何的证明,
锐角三角形ABC中,AD,DE为边BC,AC的高,连接DE,F是DE的中点,G是AB中点,连接FG,求证:FG垂直DE

一道初二几何的证明,锐角三角形ABC中,AD,DE为边BC,AC的高,连接DE,F是DE的中点,G是AB中点,连接FG,求证:FG垂直DE
感觉怪怪的 题目是这样?图画不出来!

题错了吧?

连结GE、GD,根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,所以有GE=GD,又因为F为ED的中点,根据等腰三角形三线合一的性质有GF为DE的中垂线。

(题出错了吧,我照我的想法改了一下)
证:连接GE、GD
∵直角三角形斜边中线等于斜边一半
∴GE=AB/2=GD
又∵EF=DF,FG是公共边
∴△EFG≌△DFG
∴∠EFG=∠DFG=90°
∴FG⊥DE

应该没出错,用相似三角形做,做两条辅助线
连接GE和GD,证△GED相似于△CBA
因为G、E都是中点,所以GE平行于BC,所以角EGD=角GDB
有因为G、D是中点,所以GD平行于AC,所以角GDB=角C
GE=1/2BC,GD=1/2AC,角C=角GDB,所以相似
因为F是ED中点,所一垂直...

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应该没出错,用相似三角形做,做两条辅助线
连接GE和GD,证△GED相似于△CBA
因为G、E都是中点,所以GE平行于BC,所以角EGD=角GDB
有因为G、D是中点,所以GD平行于AC,所以角GDB=角C
GE=1/2BC,GD=1/2AC,角C=角GDB,所以相似
因为F是ED中点,所一垂直

收起

你打错了,应该是“AD,BE为边BC,AC的高”!OK?

一道初二几何证明题,求证两边及其中一边对角相等的两锐角三角形全等 一道初二几何的证明,锐角三角形ABC中,AD,DE为边BC,AC的高,连接DE,F是DE的中点,G是AB中点,连接FG,求证:FG垂直DE 一道初二几何证明题 求一道初中数学几何证明.锐角三角形ABC三条高分别为AF BD CE,垂心H.求证三角形AEF面积比ABC面积等于cosA的平方.可以自己画的吧…锐角三角形。 一道初二的几何证明题,如图,点图 一道初二的几何证明题,如图,点图 已知锐角三角形ABC中,AD为角A的角平分线,求证BD:DC=AB:AC这是一道初二下学期关于全等三角形的几何题本人上初二下学期 这个可能是关于相似三角形的几何题 初二几何证明求证:在两个锐角三角形中,如果有两角及其中一角的对边上的高对应相等,那么这两个三角形全等 求一道初二上册几何证明题, 一道初二四边形几何证明题, 一道柯西不等式的题目锐角三角形ABC中,a 一道不会的数学几何题在锐角三角形ABC中,AD平分角BAC,求证:S三ABD:S三ACD=AB:AC 证明:锐角三角形ABC中,cos2A+cos2B+cos2C 初二几何数学证明题(无图题)(1)在△ABC中,已知BC>AB>AC,那么∠A,∠B,∠C有怎样的关系?(2)如果一个三角形中最大的边所对的角是锐角,这个三角形一定是锐角三角形吗?(3)直角三角形 初二的一道几何题, 初中数学几何证明题一道三角形ABC中,D、E在线段BC上,且满足BD=CE.连结AD、AE.求证:AD+AE小于AB+AC.人家没说是锐角三角形……2楼你证明了AB的平方+AC的平方>AD的平方+AE的平方,但这不能说明AB+A 一道初二的几何证明题,RT,在平行四边形ABCD中,E是平行四边形ABCD的边AB上的延长线的一点,DE交BC于F,求证:S△ABC=S△EFC 初二几何奥赛题三角形ABC为锐角三角形,AD为BC边上的高,H为AD上一点,直线BH.CH分别交AC,AB于E,F证明∠EDH=∠FDH ,还有没有人回答啊?