设f(x)=x^4+2x+3,A为二阶矩阵,A=第一行是1,1.第二行为0,1 则f(A)的秩为能讲讲,A的特征值为1(2重),f(A)的特征值为6(2重),故f(A)秩为2。还有股f(A)秩是2,能再江西点吗,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 23:30:34
![设f(x)=x^4+2x+3,A为二阶矩阵,A=第一行是1,1.第二行为0,1 则f(A)的秩为能讲讲,A的特征值为1(2重),f(A)的特征值为6(2重),故f(A)秩为2。还有股f(A)秩是2,能再江西点吗,](/uploads/image/z/8819730-18-0.jpg?t=%E8%AE%BEf%28x%29%3Dx%5E4%2B2x%2B3%2CA%E4%B8%BA%E4%BA%8C%E9%98%B6%E7%9F%A9%E9%98%B5%2CA%3D%E7%AC%AC%E4%B8%80%E8%A1%8C%E6%98%AF1%2C1.%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E8%A1%8C%E4%B8%BA0%2C1+%E5%88%99f%28A%29%E7%9A%84%E7%A7%A9%E4%B8%BA%E8%83%BD%E8%AE%B2%E8%AE%B2%EF%BC%8CA%E7%9A%84%E7%89%B9%E5%BE%81%E5%80%BC%E4%B8%BA1%EF%BC%882%E9%87%8D%EF%BC%89%EF%BC%8Cf%EF%BC%88A%EF%BC%89%E7%9A%84%E7%89%B9%E5%BE%81%E5%80%BC%E4%B8%BA6%282%E9%87%8D%29%EF%BC%8C%E6%95%85f%EF%BC%88A%EF%BC%89%E7%A7%A9%E4%B8%BA2%E3%80%82%E8%BF%98%E6%9C%89%E8%82%A1f%EF%BC%88A%EF%BC%89%E7%A7%A9%E6%98%AF2%EF%BC%8C%E8%83%BD%E5%86%8D%E6%B1%9F%E8%A5%BF%E7%82%B9%E5%90%97%EF%BC%8C)
设f(x)=x^4+2x+3,A为二阶矩阵,A=第一行是1,1.第二行为0,1 则f(A)的秩为能讲讲,A的特征值为1(2重),f(A)的特征值为6(2重),故f(A)秩为2。还有股f(A)秩是2,能再江西点吗,
设f(x)=x^4+2x+3,A为二阶矩阵,A=第一行是1,1.第二行为0,1 则f(A)的秩为
能讲讲,A的特征值为1(2重),f(A)的特征值为6(2重),故f(A)秩为2。还有股f(A)秩是2,能再江西点吗,
设f(x)=x^4+2x+3,A为二阶矩阵,A=第一行是1,1.第二行为0,1 则f(A)的秩为能讲讲,A的特征值为1(2重),f(A)的特征值为6(2重),故f(A)秩为2。还有股f(A)秩是2,能再江西点吗,
矩阵A只是2阶的...直接计算出来更加方便
请见下图
f(A)的秩为2
这是因为A的特征值为λk,k=1,2。。。n,
则f(A)的特征值为f(λk),k=1,2。。。n。
这里A的特征值为:1,1;
相对应f(A)的特征值为:6,6 。 /*即f(1),f(1)*/
故f(A)秩为2。
euganefzw,请注意,n阶矩阵A有k个非零特征值,n-k个0特征值,那么A的秩必大于等于k;
特...
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f(A)的秩为2
这是因为A的特征值为λk,k=1,2。。。n,
则f(A)的特征值为f(λk),k=1,2。。。n。
这里A的特征值为:1,1;
相对应f(A)的特征值为:6,6 。 /*即f(1),f(1)*/
故f(A)秩为2。
euganefzw,请注意,n阶矩阵A有k个非零特征值,n-k个0特征值,那么A的秩必大于等于k;
特殊情况:A没有0特征值,则A必是满秩的。
在这道题中,那么A没有0特征值,秩必然为2。
矩阵函数不改变矩阵的秩?euganefzw, 你又说错了,举个例子方阵A=
(0 1;0 0)显然A的秩为1,函数f(x)=x^2,f(A)=零矩阵,f(A)秩为0,不等于A的秩。A能写成P(I 0;0 0)Q怎么能推出来矩阵函数不改变矩阵的秩,真搞不懂你怎么想的。
收起
A是m*n阶矩阵,存在可逆矩阵P(m阶),Q(n阶),使
A=P(I 0;0 0)Q。
I是阶单位阵,括号内是个分块矩阵,分号将行隔开。
可以看的出来矩阵函数不改变矩阵的秩的。
上面是等价标准型,由方阵相似标准型可知矩阵函数特征值的求法。