作业帮设数列｛an｝为等差数列,公差d不等于0 ,｛bn｝是等比数列,公比不等于1若a3=b6 a6=b8 a14=b10求{bn}的公比
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 06:29:56
设数列｛an｝为等差数列,公差d不等于0 ,｛bn｝是等比数列,公比不等于1若a3=b6 a6=b8 a14=b10求{bn}的公比
设数列｛an｝为等差数列,公差d不等于0 ,｛bn｝是等比数列,公比不等于1若a3=b6 a6=b8 a14=b10
求{bn}的公比
设数列｛an｝为等差数列,公差d不等于0 ,｛bn｝是等比数列,公比不等于1若a3=b6 a6=b8 a14=b10求{bn}的公比
an=a0+nd
bn=b0*q^n
因此有
a0+3d=b0*q^6.(1)
a0+6d=b0*q^8.(2)
a0+14d=b0*q^10.(3)
(2)-(1)
3d=b0*q^6*(q^2-1).(4)
(3)-(2)
8d=b0*q^8*(q^2-1).(5)
(5)/(4)
8/3=q^2
q=(2)-(1)
3d=±(8/3)^0.5=±2×(根6)/3
a6-a3= 3d =b1 q^7-b1 q^5=b1 q^5(q²-1)①
a14-a6= 8d =b1 q^9-b1q^7=b1 q^7(q²-1)②
②÷①得：8/3 =q²
q=±（根6）/3
由
a3=b6,a6=b8,a14=b10,
得
a1+2d=b1*q^5 ……（1）
a1+5d=b1*q^7 ……（2）
a1+13d=b1*q^9 ……（3）
(1)*(3）得
（a1+2d）*（a1+5d）=（b1*q^5）*（b1*q^9）=(b1^2)*(q^14)=(b1*q^7)^2
即(1)*(3)...
全部展开
由
a3=b6,a6=b8,a14=b10,
得
a1+2d=b1*q^5 ……（1）
a1+5d=b1*q^7 ……（2）
a1+13d=b1*q^9 ……（3）
(1)*(3）得
（a1+2d）*（a1+5d）=（b1*q^5）*（b1*q^9）=(b1^2)*(q^14)=(b1*q^7)^2
即(1)*(3)=(2)^2
所以（a1+2d）*（a1+5d）=（a1+5d)^2
解得5a1=-d
即a1= - d/5
话说你没说问题是什么，大概思路就这样……
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