作业帮高二文数 椭圆问题已知椭圆Mx^2/4+y^2/3=1若斜率为1/2的直线L与椭圆M交于CD两点,点P(1,3/2)为椭圆M上一点,记直线Pc的斜率为k1,直线PD的斜率为K2,问K1+K2是否为定值?求详细过程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/02 02:17:17
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高二文数 椭圆问题已知椭圆Mx^2/4+y^2/3=1若斜率为1/2的直线L与椭圆M交于CD两点,点P(1,3/2)为椭圆M上一点,记直线Pc的斜率为k1,直线PD的斜率为K2,问K1+K2是否为定值?求详细过程
高二文数 椭圆问题
已知椭圆Mx^2/4+y^2/3=1若斜率为1/2的直线L与椭圆M交于CD两点,点P(1,3/2)为椭圆M上一点,记直线Pc的斜率为k1,直线PD的斜率为K2,问K1+K2是否为定值?求详细过程
高二文数 椭圆问题已知椭圆Mx^2/4+y^2/3=1若斜率为1/2的直线L与椭圆M交于CD两点,点P(1,3/2)为椭圆M上一点,记直线Pc的斜率为k1,直线PD的斜率为K2,问K1+K2是否为定值?求详细过程
设L方程为 y=1/2*x+b,它与椭圆交于C（x1,y1）,D（x2,y2）,
将L的方程代入椭圆方程得
x^2/4+(1/2*x+b)^2/3=1,
化简得 x^2+bx+b^2-3=0,
因为L与椭圆交于两个不同的点,所以上式有两个不同的根,
因此, Δ=b^2-4(b^2-3)>0,即 b^2