已知椭圆x2/25+y2/9=1过椭圆右焦点的直线交椭圆于ab交y轴于p,pa=λ1af,pb=λ2bf,求λ1+λ2,学渣命苦求详解pa,af,pb,bf是向量

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 23:45:47
已知椭圆x2/25+y2/9=1过椭圆右焦点的直线交椭圆于ab交y轴于p,pa=λ1af,pb=λ2bf,求λ1+λ2,学渣命苦求详解pa,af,pb,bf是向量
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已知椭圆x2/25+y2/9=1过椭圆右焦点的直线交椭圆于ab交y轴于p,pa=λ1af,pb=λ2bf,
求λ1+λ2,学渣命苦求详解
pa,af,pb,bf是向量

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x²/25+y^2/9=1
∴ 右焦点是F(4,0)
设直线方程y=k(x-4)
代入椭圆方程:9x²+25y²=225
∴ 9x²+25k²(x-4)²=225
∴(9+25k²)x²-200kx+400k²-225=0
∴ x1+x2=200k²/(9+25k²),x1*x2=(400k²-225)/(9+25k²) (***)
∵ pa=λ1af,pb=λ2bf,
∴ λ1+λ2=x1/(4-x1)+x2/(4-x2)
=[4(x1+x2)-2x1x2]/(16-4x1-4x2+x1x2)
代入(***)的值,去掉分母
=(4*200k²-800k²+450)/[16(9+25k²)-800k²+400k²-225]
=-50/9
λ1+λ2的值是-50/9

若过椭圆x2/25+y2/9=1的右焦点的直线交椭圆于A(x1,y1),B(x2,y2),且x1+x2=2,则|AB| 请教一道数学题 高二的 例4 已知椭圆5x2+9y2=45,椭圆的右焦点为F, (1)求过点F且斜率为1的直线被椭圆截得例4 已知椭圆5x2+9y2=45,椭圆的右焦点为F,(1)求过点F且斜率为1的直线被椭圆截得的弦长.( 已知椭圆方程为x2/16+y2/9=1的左,右焦点分别为F1,f2,过左焦点F1的直线交椭圆于A,b两点,球三角形ABF2的周长 已知椭圆5x2+9y2=45,椭圆的右焦点为F,(1)求过点F且斜率为1的直线被椭圆截得的弦长.(2)判断点A(1,1)与椭圆的位置关系,并求以A为中点椭圆的弦所在的直线方程. 已知椭圆5x2+9y2=45,椭圆的右焦点为F,(1)求过点F且斜率为1的直线被椭圆截得的弦长.(2)判断点A(1,1)与椭圆的位置关系,并求以A为中点椭圆的弦所在的直线方程. 例4 已知椭圆5x2+9y2=45,椭圆的右焦点为F,(1)求过点F且斜率为1的直线被椭圆截得的弦长.(2)判断点A(1,1)与椭圆的位置关系,并求以A为中点椭圆的弦所在的直线方程. 已知椭圆C的方程为x2/a2+y2/b2=1(a>b>0) 双曲线x2/a2-y2/b2=1的两条渐近线为l1,l2,过椭圆C的右焦点作F作直已知椭圆C的方程为x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)双曲线x2/a2-y2/b2=1的两条渐近线为l1,l2,过椭圆C的右焦点作F作 过椭圆x2/25+y2/9=1的右焦点且倾斜角为45°的弦AB的长为 设F为椭圆x2/25+y2/9=1的由右焦点,AB为过原点的弦,则△ABF面积的最大值? 已知斜率为一得直线L过椭圆x2/4+Y2=1的右焦点F2 若L与椭圆相交于A,B两点,F1为椭圆左焦点求,三角形F1AB的面 已知椭圆x2/25+y2/9=1过椭圆右焦点的直线交椭圆于ab交y轴于p,pa=λ1af,pb=λ2bf,求λ1+λ2,学渣命苦求详解pa,af,pb,bf是向量 椭圆x2/25+y2/9=1上的一点p到右焦点的距离最大值最小值 已知双曲线与椭圆x2/36 y2/27=1有相同的焦点,且与椭圆有一个交点的横坐标为4 80已知双曲线与椭圆x2/36 y2/27=1有相同的焦点,且与椭圆有一个交点的横坐标为4801.求双曲线方程 2.过双曲线的右焦点 已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0),直线l1:x/a-y/b=1被椭圆C截得弦长为2√2,过椭圆C的右交点且斜率为√3的直线L2椭圆C截得弦长是椭圆长轴2/5,求椭圆C的方程。 过椭圆x2/5+y2/4=1的右焦点作斜率为2的直线,交椭圆A,B两点,求弦AB的长 已知椭圆x2/a2+y2/b2=1右顶点与右焦点距离为√3-1,短轴长为2√2(1)求椭圆方程已知焦点在x轴上的椭圆,右顶点与右焦点的距离为(根3-1),短轴长(2倍根2)1,求椭圆方程2,过左焦点F的值线与椭圆 已知F1 F2是椭圆X2/16 Y2/9=1 两焦点过F2的直线交椭圆于AB AB=5求AF1-B 已知过椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>0,b>0)的右焦点f且斜率是1的直线交椭圆于A.B两点,若向量AF=2FB,则e为?